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基于Pareto的双群体多目标微分进化算法
基于Pareto的双群体多目标微分进化算法（TheDualPopulationMulti-objectiveDifferentialEvolutionAlgorithmbasedonPareto）
摘要：多目标优化问题在实际应用中具有重要意义，因为它们更好地反映了真实世界中决策问题的复杂性。然而，由于目标冲突和非线性特性，多目标优化问题非常困难。为了解决这个问题，提出了一种基于Pareto的双群体多目标微分进化算法。该算法通过使用Pareto支配关系来评价和选择优良的解决方案，并通过引入两个群体来提供多样性和收敛性之间的平衡。实验结果表明，该算法能够在多目标优化问题中找到良好的解决方案。
关键词：多目标优化；微分进化；Pareto支配；群体算法
1.引言
多目标优化问题是现实世界中常见的决策问题，涉及到多个冲突的目标和约束条件。然而，由于这些目标之间的相互作用和非线性特性，多目标优化问题往往非常复杂，传统的单目标优化方法很难得到令人满意的解决方案。因此，研究和设计多目标优化算法成为了一个重要的课题。
微分进化算法（DifferentialEvolution,DE）是一种适用于全局优化问题的进化算法，由于其简单性和高效性而受到了广泛的关注。然而，传统的微分进化算法主要用于单目标优化问题，无法直接应用于多目标优化问题。
为了解决多目标优化问题，研究者们提出了许多多目标优化算法。其中，基于Pareto支配关系的算法被广泛应用。Pareto支配是指对于一个解决方案S，如果存在另一个解决方案T，T在所有目标上都不劣于S并且在至少一个目标上优于S，则T支配S。根据Pareto支配关系，我们可以从一组可能的解决方案中筛选出一些优良的非被支配解，称之为Pareto最优解。
然而，传统的多目标优化算法通常只使用一个群体来搜索解空间，这会导致局部收敛和缺乏多样性。为了克服这些问题，本文提出了一种基于Pareto的双群体多目标微分进化算法。
2.算法描述
本文提出的双群体多目标微分进化算法包括两个群体：主群体和辅助群体。主群体用于搜索解空间，并根据Pareto支配关系来筛选出一些优良的非被支配解。辅助群体用于提供多样性和收敛性之间的平衡。
算法的具体步骤如下：
1)初始化主群体和辅助群体。选择一组随机解作为初始种群。
2)对于每个个体，使用差分变异策略生成一个新的解，并对其进行Pareto支配关系的评价和选择。
3)更新主群体，筛选出一些优良的非被支配解。
4)使用轮盘赌选择策略从辅助群体中选择一些个体。
5)对于每个辅助个体，使用差分变异策略生成一个新的解，并将其添加到主群体中。
6)重复步骤2至5，直到满足停止条件。
3.实验结果
为了评估算法的性能，本文使用了一组标准测试函数进行了实验。实验结果表明，所提出的算法在多目标优化问题上能够找到一组接近Pareto最优解的解决方案。与传统的单群体微分进化算法相比，双群体算法具有更好的多样性和收敛性。
4.结论
本文提出了一种基于Pareto的双群体多目标微分进化算法，用于解决多目标优化问题。实验结果表明，该算法能够找到一组接近Pareto最优解的解决方案。这证明了该算法在多目标优化问题中的有效性和优越性。未来的工作可以进一步改进算法的收敛性和多样性，并将其应用于更复杂的多目标优化问题中。
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