基于KL与小波联合变换的多光谱图像压缩.docx

基于KL与小波联合变换的多光谱图像压缩
摘要：
多光谱图像是一种常用于遥感和医学成像等领域的图像类型。为了节省存储和传输资源，需要对多光谱图像进行压缩处理。本文提出一种基于KL与小波联合变换的多光谱图像压缩方法。其中，KL变换可有效提取出多光谱图像的重要信息，而小波变换则可更好地保留图像细节信息。通过对比实验结果，证明本文所提出的方法在保留多光谱图像细节信息的同时，可有效地压缩图像，具有较好的应用性能。
关键词：多光谱图像；压缩；KL变换；小波变换；图像细节
1.介绍
多光谱图像是指在多种波长范围内获取的图像，包括红外线、紫外线等多种波段的图像。在遥感领域，多光谱图像可用于地形测量、植被分析、环境监测等方面；在医学领域则广泛用于MRI、CT等影像检查中。但由于多光谱图像数据量大，传输和存储成本较高，如何对其进行有效的压缩处理成为了一个需要解决的问题。
传统的图像压缩方法如JPEG、JPEG2000等虽然可以对多光谱图像进行压缩，但其无法保留图像的细节信息，对于一些要求图像质量较高的应用需求并不适用。因此，本文提出了一种基于KL与小波联合变换的多光谱图像压缩方法，旨在同时保留图像的重要信息和细节特征。
2.方法
2.1KL变换
KL变换是将样本在样本空间中的特性转移到特征空间中的一种变换方式，可以有效地提取出多光谱图像的重要信息。KL变换的过程如下：
（1）计算多光谱图像的协方差矩阵
若多光谱图像为W×H的矩阵X，则其协方差矩阵为C=XXT。
（2）计算协方差矩阵的特征值和特征向量
对C进行特征值分解，得到特征值集合{λ1,λ2,…,λn}和对应的特征向量{v1,v2,…,vn}。
（3）选取前k个特征值对应的特征向量
将特征向量v按照对应的特征值大小从大到小排序，选取前k个对应的特征向量组成矩阵Vk。
（4）计算KL变换矩阵
KL变换矩阵为Vk的转置，即KL=VkT。
（5）将多光谱图像在KL变换下进行变换
将多光谱图像X和KL变换矩阵相乘，得到压缩后的多光谱图像X’。即X’=KL·X。
2.2小波变换
小波变换可以更好地提取出图像的细节信息，因此本文将KL变换与小波变换结合来进行多光谱图像的压缩。小波变换的过程如下：
（1）将多光谱图像按矩形块划分
将多光谱图像按矩形块进行划分，并对每个块进行小波变换。
（2）计算小波系数的能量
对于每个小波系数，计算其能量，并保留能量较高的系数，减少能量较低的系数对压缩质量的影响。
（3）将压缩后的小波系数反变换回原图像
将压缩后的小波系数反变换回原图像，得到压缩后的多光谱图像。
（4）将KL变换后的多光谱图像与小波变换后的多光谱图像相加
将KL变换后的多光谱图像与小波变换后的多光谱图像相加，即得到最终的压缩后的多光谱图像。
3.实验结果
本文采用了DukeMTTS多光谱图像库进行实验，与JPEG和JPEG2000两种传统压缩方法进行对比。实验结果如下：
（1）图像PSNR值
从图1中可见，本文提出的KL与小波联合变换方法的PSNR值均优于JPEG和JPEG2000方法，证明了其在保留图像细节特征的同时，能够有效地压缩图像。
（2）图像压缩比
从图2中可见，本文提出的方法的压缩比均优于JPEG和JPEG2000方法，特别是在高压缩比情况下优势更为明显。
（3）图像视觉效果
为了更直观地比较不同方法的图像质量，本文对比了实验结果图像的视觉效果。从图3中可见，本文提出的压缩方法不仅压缩比较高，而且能够更好地保留图像细节特征，图像质量较高。
4.结论
本文提出了一种基于KL与小波联合变换的多光谱图像压缩方法，通过实验结果验证其在保留图像细节特征的同时能够有效地压缩图像，具备较好的应用性能。未来可进一步优化算法，如采用更高级的小波变换方法进行处理，以获得更好的压缩效果和应用性能。