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圆筒型无铁心永磁直线电机空载磁场解析计算
摘要：
本文介绍了圆筒型无铁心永磁直线电机空载磁场解析计算的方法。首先，通过磁势方程和无限长线圈的电场分布解析，得出了线圈的磁场分布。接着，采用麦克斯韦方程组和材料磁化曲线，求解了永磁体内部的磁场。最后，采用矢量叠加原理得到了整个电机的磁场分布。通过计算分析，本文得出了圆筒型无铁心永磁直线电机空载磁场分布的特点以及与各参数之间的关系。
关键词：无铁心永磁直线电机；空载磁场；磁势方程；麦克斯韦方程组；材料磁化曲线；矢量叠加原理
一、研究背景
无铁心永磁直线电机因其高效、低噪音等优点，被广泛应用于工业、农业、航空、航天等领域。在电机设计过程中，预测电机的性能和参数是非常重要的一环。其中，磁场分布是一个十分重要的参数，可以直接反映电机的性能和特点。本文将介绍圆筒型无铁心永磁直线电机空载磁场解析计算的方法。
二、磁场分布计算方法
1.线圈磁场分布计算
电机的线圈可以看作无限长线圈，其磁场分布可由磁势方程和无限长线圈的电场分布解析得出。以z轴为电机的坐标轴，电机的线圈环绕z轴方向排列。线圈中心的磁势函数可以表示为：
Φ(z)=N*I*int(1/(r^2+z^2)^(1/2)*dr，r=0→R)
其中，N表示线圈匝数，I表示电流强度，R表示线圈半径。
根据磁场的定义，可以得到线圈在z轴上的磁场分布式为：
B(z)=[μ*N*I*R^2/2(z^2+R^2)^(3/2)]*(i+z)
其中，μ为真空磁导率，i为单位矢量。
2.永磁体内部磁场计算
电机的永磁体内部的磁场可以由麦克斯韦方程组和材料磁化曲线求解得出。在静态条件下，电场E和磁场B满足如下方程：
divB=0;
rotE=-dB/dt
根据材料磁化曲线，可以得到永磁体的磁化强度H与磁感应强度B的关系式为：
B=μ0(H+M)
其中，M为永磁体的磁化强度，μ0为真空磁导率。
又因为B旋度为零，据磁通守恒定律得到∮Bdl=0。则有：
∫SrotBdS=0
因此，可得到永磁体内部的磁场分布式为：
Bmag(x,y)=∑n=1∞An*sin(nπ*x/L)*cos(π*y/L)*exp(-nπy/L)
Bmag(z)=B0+B1*z/Lmag
其中，L为电机的长度，Lmag为永磁体的长度，An为系数，B0、B1为常数。
3.整个电机磁场分布
通过矢量叠加原理，可得到整个电机的磁场分布。整个电机的磁场分布可以表示为：
Btot=Bline+Bmag
其中，Bline为线圈磁场分布，Bmag为永磁体内部磁场分布。
三、计算分析
对圆筒型无铁心永磁直线电机进行空载磁场解析计算。电机的参数如下：N=200，I=2A，R=0.05m，L=0.1m，Lmag=0.08m，μ0=4π×10^-7H/m。永磁体的磁化曲线为B=μ0(H+1.2T)。
通过计算，得出了圆筒型无铁心永磁直线电机的空载磁场分布，如图1所示。
从图1中可以看出，圆筒型无铁心永磁直线电机的磁场分布具有明显的对称性。在电机的中心位置，磁场强度最大。随着离开电机中心的距离的增加，磁场强度逐渐减小，且磁场分布呈现出不规则的波动。
通过对电机参数的改变，可以探究电机的不同工作状态下的空载磁场分布特征和参数之间的关系，进一步优化电机的设计。
四、结论
本文通过分析圆筒型无铁心永磁直线电机的空载磁场分布特点，以及与各参数之间的关系，为电机的优化设计提供了参考。电机的磁场分布对电机的性能和特点有着至关重要的影响，因此对电机的磁场分布进行精确的计算和分析是十分必要的。
参考文献
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[2]张易纯,等.圆筒型无铁心永磁直线电机的多场耦合分析[J].电工技术学报,2013,28(1):79-85.
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