基于LevyCopula的组合信用衍生品定价模型.pdf

第10期(总第311期)财经问题研究Number10(GeneralSerialNo1311)

2009年10月ResearchonFinancialandEconomicIssuesOctober,2009

基于的

LevyCopula①
组合信用衍生品定价模型

史永东,武军伟

(东北财经大学应用金融研究中心/金融学院,辽宁大连116025)

摘要:信用衍生品是有效分散、转移以及对冲信用风险的重要工具。2007年以来,全面爆发
的美国金融危机导致了金融资产价格的急剧下跌,致使现有的信用衍生品定价模型面临极大的
挑战,因此,如何假设基础金融资产价格的变动过程,进而对信用衍生品进行准确定价成为学
者们研究的焦点。本文假设资产服从VarianceGamma过程,利用LevyCopula直接将资产的跳跃
进行关联,对组合信用衍生品进行定价。蒙特卡罗模拟结果显示,本文模型可以很好地对不同
的参数设置下的组合信用衍生品进行定价。
关键词:组合信用衍生品;VarianceGamma分布;LevyCopula;蒙特卡罗模拟
中图分类号:F83015文献标识码:A文章编号:10002176X(2009)1020076209

一、引言
信用衍生品是以可违约金融资产为参考资产的金融合约,目前它已经发展成为信用风险交易的重
要工具,通过它,银行、保险公司等金融机构可以很方便地将它们资产组合中存在的信用风险转移出去,
实现有效的信用风险管理。由于具有其它金融工具不可比拟的突出优势,信用衍生品在过去的15年间
实现了爆炸式的发展,据国际互换和衍生品协会(ISDA)的权威统计数据,截至2007年12月,全球信用
衍生品的规模超过62万亿美元,比2006年底的34万亿美元上升82%,这个数字远高于此前一些研究
机构预测的数据。
由于参考资产的信用质量决定了信用衍生品的价值,因此可以根据参考资产复杂程度的不同,将信
用衍生品分为单名(single-name)信用衍生品和组合(portfolio)信用衍生品(又称多名(multi-name)信
用衍生品)。所谓单名信用衍生品,是以单个金融资产作为参考资产的,常见的单名信用衍生品有信用
违约互换(CDS)、总收益互换(TRORs)和信用关联票据(CLN)等。而组合信用衍生品是以金融资产组
合作为参考资产的,它的结构相对复杂,但基本上是在一些简单产品的基础上通过结构化的技术衍生出
来的,比如第N个违约信用违约互换(Nth-to-defaultCDS)、抵押债务债券(CDOs)等。下面我们以
CDS和Nth-to-defaultCDS为例说明信用衍生品的基本原理。
CDS是一种已经被ISDA标准化了的最基本的单名信用衍生品,它的基本结构如图1所示,我们假
设参考资产的价值为m,则投资者A首先支付m给该资产的发行者C,并获得相应的利息收益R。由于
该资产存在违约风险,因此,在信用衍生品出现之前,投资者A必须承担由于C的可能违约带来的
损失。

①收稿日期:2009207226
基金项目:国家自然科学基金项目(70871019;70671019);教育部人文社会科学重点研究基地中国人民大学应用统计科学研究中心重
大项目(06JJD910002);辽宁省教育厅创新团队项目(2006T042);辽宁百千万人才工程项目([2008]179090)
作者简介:史永东(1968-),男,黑龙江明水人,经济学博士,教授,博士生导师,主要从事金融工程、行为金融、资本市场和
微观结构等方面的研究。E2mail:ydshi@2631net
基于LevyCopula的组合信用衍生品定价模型77

当信用衍生品出现之后,投资者A可以通过
它将原来承担的信用风险剥离出来,然后转移出
去。一种最简单的产品就是我们在图1所示的
CDS:投资者A找到一个交易对手B,以参考资产
的价值m为基础,定期向B支付一定的利息r,直
至合约期限内出现C违约或者合约到期。如果合
约期限内C发生违约,则B有义务支付给A价值
为m的资金并获得参考资产违约后回收的剩余部
图1CDS的基本结构示意图分;如果合约期限内C未发生违约,则B无需支付
给A任何东西。本质上讲,CDS是投资者A买入的一个关于参考资产信用状况的看跌期权,因此,参考
资产的信用质量决定了CDS的价值,而定期支付给B的利息就是对应的期权费用。
图1中我们给出的情形是一种单名CDS产品,如果这个CDS的参考资产是一个资产组合,则该产
品就变为一种组合信用衍生品。比如,有一种比单名CDS稍微复杂的CDS产品称为Nth-to-default
CDS,它的基本结构类似于图1。它的基本原理是这样的:假设参考资产中有M(N≤M)种参考资产,当
在合约期限内第N个资产违约发生后B要支付给A相应的补偿