ACM竞赛试题集锦.docx

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ACM竞赛试题集锦
取石子游戏
TimeLimit:1SMemoryLimit:1000KTotalSubmit:505Accepted:90
Description
有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。
Input
输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。
Output
输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。
SampleInput
21
84
47
SampleOutput
0
1
0

跳蚤
TimeLimit:1SMemoryLimit:1000KTotalSubmit:198Accepted:44
Description
Z城市居住着很多只跳蚤。在Z城市周六生活频道有一个娱乐节目。一只跳蚤将被请上一个高空钢丝的正中央。钢丝很长，可以看作是无限长。节目主持人会给该跳蚤发一张卡片。卡片上写有N+1个自然数。其中最后一个是M，而前N个数都不超过M，卡片上允许有相同的数字。跳蚤每次可以从卡片上任意选择一个自然数S，然后向左，或向右跳S个单位长度。而他最终的任务是跳到距离他左边一个单位长度的地方，并捡起位于那里的礼物。比如当N=2，M=18时，持有卡片(10,15,18)的跳蚤，就可以完成任务：他可以先向左跳10个单位长度，然后再连向左跳3次，每次15个单位长度，最后再向右连跳3次，每次18个单位长度。而持有卡片(12,15,18)的跳蚤，则怎么也不可能跳到距他左边一个单位长度的地方。当确定N和M后，显然一共有M^N张不同的卡片。现在的问题是，在这所有的卡片中，有多少张可以完成任务。
Input
两个整数N和M(N<=15,M<=0)。
Output
可以完成任务的卡片数。
SampleInput
24
SampleOutput
12
Hint
这12张卡片分别是：(1,1,4),(1,2,4),(1,3,4),(1,4,4),(2,1,4),(2,3,4),(3,1,4),(3,2,4),(3,3,4),(3,4,4),(4,1,4),(4,3,4)