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历史上的数学学派——墨家学派 中国战国时期兴起的学派。因创始人墨翟(约前476—约前390)而得名。 历史上有前后墨家学派之分。前期指墨翟本人在世时组成的学派,后期指由其弟子组成的学派。代表作为《墨子》一书,原有71篇,流传至今仅15卷53篇,分为5部分。其中《墨经》(亦称《墨辩》)一部分包含6篇,是后期墨家的著作,约写于公元前4世纪,在自然观、认识论、逻辑和社会历史观等方面给出独到见解,构成先秦哲学和先秦科学发展史上一个重要环节。 《墨经》中给出许多重要的数学概念和命题,例如圆:一中同长也(从中心到周界有相同长度);平:同高也(高度相等);直:参也(三点相齐);次(相切):无间而不相樱也(既无大小又不相合);端(点):体之无厚而最前者也(部分中没有大小并处于最前缘者),等等。 墨家学派还定义了有穷和无穷的概念:域不容尺(在区域的前缘连一根线也容纳不下),有穷;莫不容尺(不论区域多大,在其前缘总能容下一线之宽),无穷也。其主导思想是名来源于物,名可以从不同方面和不同深度反映物,与当时名家的观点大相径庭。 《墨经》中还给出算筹式记数法的描述:“一少于二而多于五,说在建位。”即一在个位少于二,在十位就多于五,每个数字的大小除由它本身所表示的数值决定外,还要看它在整个数中所处的位置。这是位值制记数法的最早解释。 墨家学派还有注重逻辑的传统,要求将“辩,’(辩论)作为一种专门知识学习,并由后期墨家学派建立了第一个中国古代逻辑学的体系。 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。墨家学派在战国时期“百家争鸣”中发展致盛,保持“显学”地位达100年之久。西汉中期“罢黝百家,独尊儒术”后湮没无闻,但其论著对中国古代数学理论的发展有着重要作用。(