第04讲不确定性决策理论与方法.ppt

决策理论与方法——不确定性决策理论与方法不确定性决策理论与方法不确定性决策不确定性决策准则不确定性决策准则不确定性决策准则不确定性决策准则不确定性决策准则不确定性决策准则不确定性决策准则智能决策理论与方法—形成背景智能决策理论与方法—AI的应用模式知识发现—动机知识发现—动机知识发现—动机知识发现—动机DataMiningwithintheDSS知识发现—动机参考书推荐KDD&DMKDD过程KDD过程KDD过程KDD过程KDD过程KDD过程KDD过程TaxonomyofDataMiningMethodsTaxonomyofDataMiningMethodsTaxonomyofDataMiningMethodsTaxonomyofDataMiningMethodsTaxonomyofDataMiningMethods不确定性决策理论与方法关联规则发现2024年11月2日星期六5时12分关联规则发现(Apriori算法)关联规则发现(Apriori算法)不确定性决策理论与方法聚类聚类2024年11月2日星期六5时12分聚类：相似性度量聚类：相似性度量聚类：相似性度量聚类：相似性度量聚类：相似性度量聚类：相似性度量聚类：相似性度量聚类：相似性度量聚类：主要方法不确定性决策理论与方法连接分析(Link-Analysis)连接分析—PageRank算法连接分析—PageRank算法连接分析—PageRank算法连接分析—PageRank算法连接分析—PageRank算法不确定性决策理论与方法粗糙集：预备知识等价关系：R是U上的一个等价关系，当且仅当
对于任意xU，均有xRx（自反性）
对于任意x,yU，xRy↔yRx（对称性）
对于任意x,y,zU，xRy∧yRz→xRz（传递性）
等价类：若R是U上的一个等价关系，对于任意xU，称集合[x]={y|yRx,yU}为U关于R的一个等价类，记为[x]R。设X1,X2,…,Xn是U关于R的所有等价类，则有：
Xi∩Xj=φ（i≠j，i,j=1,2,…,n）
X1∪X2∪…∪Xn=U
划分：所有等价类的集合称为U关于R的商集，它构成了U的一个划分，记为U/R。
概念：具有相同特征值的一群对象称为一个概念（一个等价类就是一个概念）piT1pjiffv(pi,T1)=v(pj,T1)，则T1是U上的一个等价关系（类似地可以定义T2,T3,E）
X1=[p1]=[p4]=[p6]={p1,p4,p6}为U关于T1的一个等价类
X2=[p2]=[p3]=[p5]={p2,p3,p5}为U关于T1的另一个等价类（T1有多少种取值就有多少个等价类）
显然X1∩X2=φ;X1∪X2=U
商集U/T1={X1,X2}集合成员：明确的隶属关系
模糊成员：概念模糊(如青年)导致成员模糊
粗糙成员：概念清晰(如感冒)，成员模糊(是否感冒不清楚)，具有概率特征(隶属函数)，但不是概率问题，只是由于根据可用知识无法得到准确结论。粗糙集理论由Pawlak提出[1982,1991]。粗糙集理论反映了人们以不完全信息或知识去处理一些不可分辨现象的能力，或依据观察、度量到某些不精确的结果而进行分类数据的能力。
PawlakZ.,Roughsets.InternationalJournalofComputerandInformationSciences,1982(11):341-356
PawlakZ.,Roughset—TheoreticalAspectsofReasoningaboutData,Dordrecht,Boston,London:KluwerAcademicPublishers,1991知识是主体对论域中的客体进行分类的能力，分类能力越强，主体所具备知识的可靠度越高
分类能力受主体分辨能力的影响，因此分类具有近似性(粗糙集)
影响分类能力的因素(在信息系统中常描述为属性)很多，不同的因素重要程度不同，其中某些因素起决定性作用(属性重要性：属性约简)
具有相同属性的实体，属性取值的不同对分类能力也产生影响(值重要性：值约简)
属性之间存在某种依赖关系(决策规则)信息系统I可以定义为四元组<U,A,V,f>，其中有限非空集合U是论域，A为关于U的属性集，，Va表示属性a的值域，映射f:U×A→V表示对xU，aA，有：
f(x,a)V。
决策表：若属性集合A可进
一步分为两个属性子集的并：
条件属性集C和决策属性集D，
A=C∪D，C∩D=∅，则信息
系统也被称为决策表。A的任何一个子集B确定一个U上的二元关系IND(B)：对于任意aB，xIND(B)ya(x)=a(y)；x,yU；a(x)表示对象x的a属性值。则称IND(B)为不可分辨关系。
IND(B)是等价关系，IND(B)的所有等价类的