【小学中学教育精选】2010年宁夏中考数学试卷及答案.doc

(绝密）2010年
6月29日11：00前

宁夏回族自治区2010年初中毕业暨高中阶段招生
数学试卷
注意事项：
1.考试时间120分钟,全卷总分120分.
2.答题前将密封线内的项目填写清楚.
3.答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔.
4.凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚.选择题的每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上.
总分一二三四复核人
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)
1．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
2．把多项式分解因式结果正确的是（）
A．B．C．D．
3．把61万用科学记数法可表示为（）
A．B．C．D．
4．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方形
住户（户）2451月用水量（方/户）246105．为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果：

则关于这12户居民月用水量，下列说法错误的是（）
A．中位数6方B．众数6方C．极差8方D．平均数5方
6．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式（）
A．B．C．D．．
8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）
A．B．
C．D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．若分式与1互为相反数，则x的值是．
10．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB．若∠ECD=48°则∠B=．

11．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是．
12．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是．
13．若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是．
14．将半径为10cm，弧长为12的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是．
15．如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是米．
16．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是．（只填序号）
相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
位似图形一定有位似中心；
如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

三、解答题(共24分)

17．(6分)
计算：．

18．(6分)
解不等式组．

19．(6分)
先化简，再求代数式的值：，其中．

20．(6分)
在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母．请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率．

四、解答题(共48分)

21．(6分)
某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市２4000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

分数段频数频率x＜６０２００．１０６０≤x＜７０28０．１４７０≤x＜８０５４０．２７８０≤x＜９００．20９０≤x＜１００２4０．１2１００≤x＜１１０１８１１０≤x≤１２０16０．０8请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中和所表示的数分别为：=，=；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

22．(6分)
已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．
（1）求证：△ABF≌△DAE；
（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．

23．(8分