【小学中学教育精选】2010年杭州中考数学试题及答案.doc

2010年HYPERLINK"http://www.xkb1.com/"杭州市各类高中招生文化考试
数学
考生须知:
本试卷满分120分,考试时间100分钟.
答题前,在答题纸上写姓名和准考证号.
必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.
考试结束后,试题卷和答题纸一并上交.
试题卷
一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1.计算(–1)2+(–1)3=
A.–2B.–1C.0D.2
2.4的平方根是
A.2B.2C.16D.16
3.方程x2+x–1=0的一个根是
A.1–B.C.–1+D.
4.“是实数,”这一事件是
A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件
5.若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是
A.矩形B.正方形C.菱形D.正三角形
6.16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8位进入决赛.如果小刘知道了自己
的成绩后,要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是

(第7题)
A.平均数B.极差C.中位数D.方差
7.如图，5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切，若大圆直径是12，4个
小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为
A.48B.24
C.12D.6

(第8题)
8.如图，在△中,.在同一平面内,将△绕点旋
转到△的位置,使得,则
A.B.C.D.
9.已知a，b为实数，则解可以为–2<x<2的不等式组是
A.B.C.D.
10.定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]
的函数的一些结论：
①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；
②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；
③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；
④当m0时，函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有
A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④
二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

(第13题)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.
11.至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数法表示应为人.
12.分解因式m3–4m=.
13.如图,已知∠1=∠2=∠3=62°，则.
14.一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的人一次
就拨对密码的概率小于,则密码的位数至少需要位.

(第16题)
15.先化简,再求得它的近似值为.(精确到0.01，≈1.414，≈1.732)
16.如图,已知△,，．是的中点，
⊙与AC，BC分别相切于点与点．点F是⊙与的一
个交点，连并延长交的延长线于点.则.
三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)
解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己
能写出的解答写出一部分也可以.

(第17题)
17．(本小题满分6分)
常用的确定物体位置的方法有两种.
如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点.请你用
两种不同方法表述点B相对点A的位置.

18.(本小题满分6分)
.

(第18题)
如图,在平面直角坐标系中,点(0,8),点(6,8).
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点，使点同时满足下
列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法)：
1）点P到，两点的距离相等；
2）点P到的两边的距离相等.
(2)在(1)作出点后,写出点的坐标.

19.(本小题满分6分)
给出下列命题：
命题1.点(1,1)是直线y=x与双曲线y=的一个交点;
命题2.点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=的一个交点;
命题3.点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=的一个交点;
…….
（1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);
（2）证明你猜想的命题n是正确的.

20.(本小题满分8分)
统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频
数分布直方图（部分未完成）:

上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表

组别（万人）组中值(万人)频数频率7.5～14.51150.2514.5～21.560.3021.5～28.5250.3028.5～35.5323（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.

21.(本小题满分8分)
已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为,体积为V,表