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初二学科期末检测
数学试题卷（2004年6月）

说明：请把答案做在答题卷上

一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）

1．在直角坐标系中，点P（1，2）的位置在
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
2．在⊙O中，40°的圆心角所对的弧的度数是
（A）20°（B）40°（C）60°（D）80°
3．圆台的轴截面是
（A）矩形（B）等腰梯形（C）直角梯形（D）等腰三角形
4．下列事件中，是随机事件的是
抛出的篮球会下落（B）雪加热后会融化成水
（C）任取三条线段能组成一个三角形（D）任取两个整数相加，和是整数
5．直线与轴的交点坐标是
（A）（0，3）（B）（0，－3）（C）（3，0）（D）（－3，0）
6．一个袋中装有红球1个、白球3个、黄球5个，它们除颜色外完全相同．小明从袋中任意摸出1个球，摸出的是红球的概率是
（A）1（B）（C）（D）
7．如图所示的几何体，是由下列哪个图形绕虚线旋转一周而形成的

(第7题)（A）（B）（C）（D）
8．如图，圆上有6个六等分点，以其中的4个点为顶点，
可画出不同位置的矩形共有
（A）1个（B）2个
（C）3个（D）4个

9．将直线=2向上平移1个单位后，所得到的直线是（第8题）
（A）=2+1（B）=2－1（C）=2（+1）（D）=2（－1）
10．下列函数中，函数值随着自变量的增大而增大的函数是
（A）(x≠0)（B）（>0）（C）(x≠0)（D）（>0）

二．填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11．在函数=中，自变量的取值范围是▲．

12．已知正比例函数的图象经过点（1，3），那么这个正比例函数的
解析式是=▲．

13．直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，则这个直角三角形的外接圆的直径
=▲厘米．

14．圆的内接四边形ABCD中，∠A=75°，
则∠A的对角的度数是▲（度）．

15．如图，已知半圆的直径AB=3cm，P是半圆上的点，
则△PAB的面积的最大值=_▲cm2．（第15题）

16．圆锥的底面半径=10cm，母线长=12cm，则圆锥的侧面积=▲cm2．

102030…101201301…17．根据表中所列x,y的对应数据，请写出关于
的一个函数关系式：=▲．

18．如图，在梯形ABCD中，一腰AB的长是3cm，E是另一腰DC上的点，∠1=∠2=∠3=
∠4=45°，则梯形ABCD的中位线长=▲cm．

19．半圆形纸片的半径=1cm，用如图的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O
重合，且折痕CD平行于直径AB，则折痕CD的长是▲cm．

20．已知矩形的长和宽分别为8cm和4cm，按如图的方法在矩形内画出的菱形的边长
=▲cm．
A
B
C
D
E
1
2
3
4

（第18题）（第19题）（第20题）

三．解答题（本题有5小题，共40分）．
21．（本小题6分）
学校食堂某一天共有200名师生购买中餐，食堂统计了购买中餐的费用情况，并画出了圆形统计图．请你根据圆形统计图，计算这一天200名师生平均每人的中餐费用是多少元？

22．（本小题6分）
A
B
O
如图所示的每个小正方形方格的边长都为1个单位长度．
⑴请在方格图中以点O为对称中心，画出线段
AB的对称线段AˊBˊ；
⑵以线段AB和AˊBˊ为一组对边的平行四边形
的面积=单位面积．（直接写出结果）

23．（本小题8分）
一辆卡车的油箱中已加满了48千克的油，卡车在正常行驶中每时需耗油6千克．
⑴求剩油量（千克）与正常行驶时间（时）的函数解析式，并确定自变量
的取值范围；
⑵在直角坐标系中画出上述函数的图象．

A
B
C
D
E
O
24．（本小题10分）
如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E．
（1）求证：BC=BD；
（2）若AB=10，OE=4，求BC的长．

25．（本小题10分）
将正方形的四个顶点用线段连结起来，怎样的连线最短？研究发现，并非连对角线最短，而是如图的连线更短（即用线段AE、BE、EF、CF、DF把四个顶点连结起来）．已知图中ABCD是正方形，∠BAE=∠ABE=∠FDC=∠FCD=30°，∠AEF=∠DFE．
请你证明AE=DF；
A
B
C
D
E
F
请你证明AD∥EF；
设正方形边长为2，计算连线AE+BE+EF+CF+DF
的长度．

附加题．（本题5分，计入总分，但满分不超过100分）
用一些边长都为1的正三角形和菱形按如图间隔地排列（第一个是正三角形）后，可得到一个大的平行四边形或等腰梯形，如果正三角形和