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用牛顿定律解决问题（一）
重/难点
重点：
1．已知物体的受力情况，求物体的运动情况。
2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
难点：
1．物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用。
2．正交分解法。
重/难点分析
重点分析：由于本节课的综合程度较高，特别是对高一学生来说，他们一时不太适应，所以教师在选题时每个题中出现的难点一时不可过多，应循序渐进。解题时要规范学生的解题步骤，注意提醒学生每写一个式子，都必须有客观依据，必须从基本公式着手。式子中的每一项，甚至每一个“＋”、“－”号，必须有根据，不可想当然，主观臆断。
难点分析：牛顿运动定律F＝ma，实际上是揭示了力、加速度和质量三个不同物理量之间的关系，要列出牛顿定律的方程，就应将方程两边的物理量具体化，方程左边是物体受到的合力，这个力是谁受的，方程告诉我们是质量m的物体受的力，所以今后的工作是对质量m的物体进行受力分析。首先要确定研究对象；那么，这个合力是由哪些力合成而来的？必须对物体进行受力分析，求合力的方法，可以利用平行四边形定则或正交分解法。方程右边是物体的质量m和加速度a的乘积，要确定物体的加速度，就必须对物体运动状态进行分析，由此可见，解题的方法应从定律本身的表述中去寻找。
突破策略
1．从受力确定运动情况
基本方法、步骤：
①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力图。
②根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）。
③根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度。
④结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需运动参量。
例1．一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数0.04，求10s内滑下来的路程和10s末的速度大小。（g取10m／s2）
解析：以滑雪人为研究对象，受力情况如图4－6－1所示。
研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动。
将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程：
FN－mgcosθ＝0
mgsinθ－Ff＝ma
又因为Ff＝μFN
由①②③可得：a＝g（sinθ－μcosθ）
故x＝（sinθ－μcosθ）t2
＝×10×（－0.04×）×m＝233m
v＝at＝10×（－0.04×）×10m／s＝46.5m／s
答案233m，46.5m／s。
方法点拨
物理运算过程中尽量使用代表物理量的字母，必要时再代入已知量。
学后反思
物体的运动情况是由物体所受合外力及物体初始条件决定的，在解决动力学问题过程中应注重受力分析能力的培养和提高。
例2．如图4－6－2所示，传送带地面倾角θ＝37°，AB之间的长度为L＝16m，传送带以速率v＝10m／s逆时针转动，在传送带上A端无初速地放一个质量为m＝0.5kg的物体，它与传送带之间的动擦系数μ＝0.5，求物体从A运动到B需要多少时间？（g＝10m／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
解析物体放到传送带上，开始相对于传送带向上运动，所受摩擦力方向沿传送带向下，物体由静止开始做初速为零的匀速直线运动，根据牛顿第二定律：
物体速度由零增大到10m／s所用的时间：t1＝x1／v②
物体下滑的位移：③
当物体速度等于10m／s时，相对于传送带，物体向下运动，摩擦力方向与原来相反，沿传送带向上，此时有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma2④
从速度增大到10m／s后滑到B所用时间为t2，根据运动学知识：
联立方程组解得：所以从A到B时间为
答案2s。
方法总结
本题应注意，开始时物体的速度小于传送带速度，相对传送带向上运动，受摩擦力方向沿斜面向下；当物体速度加速到大于传送带速度时，相对传送带向下运动，摩擦力方向沿斜面向上。因此，物块在传送带上运动时，分加速度不同的两个阶段进行研究。
2．从运动情况确定受力
解题的基本方法步骤：
①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力图；
②选择合适的运动学公式，求出物体的加速度；
③根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合外力；
④根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
例3.质量为200t的机车从停车场出发，行驶225m后，速度达到54km／h，此时，司机关闭发动机让机车进站，机车又行驶了125m才停在站上。设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。
解析：机车关闭发动机前在牵引力和阻力共同作用下向前加速；关闭发动机后，机车只在阻力作用下做减速运动。因加速阶段的初末速度及位移均已知，故可由运动学公式求出加速阶段的加速度，由牛顿第二定律可求出合力；在减速阶段初末速度及位移已知，同理可以求出加速度，由牛顿第二定律可求出阻力，则由两阶段的力可求出牵引力。