第27讲 视图与投影.docx

第27讲视图与投影
基础满分考场零失误
1.(2019·广安)下列图形中,主视图为图①的是(A)
2.(2019·眉山)下列立体图形中,主视图是三角形的是(A)
3.(2019·泰州)下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是(A)
4.(2019·白银)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的侧面积为.
5.(2019·孝感)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中数据计算,这个几何体的表面积为cm2.
6.(2019·青岛,14,3分)一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图所示,那么这个几何体的搭法共有种.
7.(2019·齐齐哈尔)三棱柱的三视图如图所示,已知△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EFG=45°,则AB的长为多少?
能力升级提分真功夫
8.(2019·河南模拟)如图所示,在一条笔直的小路上有一盏路灯.晚上小雷从点B处直走到点A处时,小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是(A)
9.(2019·郓城)如图,一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC>AB),当木杆绕点A按逆时针方向旋转,直至到达地面时.影子的长度发生变化.已知AE=5m.在旋转过程中影长的最大值为5m.最小值3m.且影长最大时,木杆与光线垂直.则路灯EF的高度为m.
10.(2019·天门)如图,校园内有一棵与地面垂直的树.数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子,第一次是阳光与地面成60°角时,第二次是阳光与地面成30°角时,两次测量的影长相差8米,则树高米.(结果保留根号)
11.(2019·太原)从A,B两题中任选一题解答.我选择.
A.如图(1)是两棵树在同一盏路灯下的影子.
(1)确定该路灯泡所在的位置;
(2)如果此时小颖所在位置恰好与这两棵树所在的位置共线(三点在一条直线上),请画出图中表示小颖影子的线段AB.
B.如图(2),小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2s后到达点D,此时他在某一灯光下的影子为DA.继续按此速度行走2s到达点F,此时他在同一灯光下的影子落在其身后的线段DF上,测得此时影长MF为1.2m,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2s到达点H.他在同一灯光下的影子恰好是HB,图中线段CD,EF,GH表示小明的身高.
(1)请在图中画出小明的影子MF;
(2)若A、B两地相距12m,则小明原来的速度为
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12.(2019·原创预测)(3分)小明同学设计了如图所示的正方体形状的包装纸盒,把下面四个表面展开图折叠(不计接缝),与小明同学设计的纸盒完全相同的是(C)
13.(2019·改编预测)(3分)两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上,若它们的影长相等,则此时的投影是.(填写“平行投影”或“中心投影”)
14.(2019·改编预测)(10分)把如图所示的图形沿虚线折叠,分别能折叠成什么几何体?观察制成的几何体,回答下列问题:
(1)每个几何体有多少条棱?哪些棱的长度相等?
(2)每个几何体有多少个面?它们分别是什么图形?哪些面的形状、大小完全相同?
答案精解精析
基础满分
1.B2.B3.C
4.答案108
5.答案16π
6.答案10
7.解析过点E作EQ⊥FG于点Q,
由题意可得出EQ=AB,
∵EF=8cm,∠EFG=45°,
∴EQ=AB=22×8=42(cm).
故AB的长为42cm.
能力升级
8.C
9.答案7.5
10.答案43
11.答案A.(1)如图.
(2)如图所示,线段AB即为所求线段.
B.(1)如图.
(2)设小明原来的速度为xm/s,则CE=2xm,AM=AF-MF=(4x-1.2)m,EG=2×1.5x=3xm,BM=AB-AM=12-(4x-1.2)=(13.2-4x)m,
∵点C,E,G在一条直线上,CG∥AB,
∴△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB,
∴CEAM=OEOM,EGBM=OEOM,
∴CEAM=EGBM,即2x4x-1.2=3x13.2-4x,
解得x=1.5,
经检验,x=1.5为方程的解,
∴小明原来的速度为1.5m/s,
故答案为1.5m/s.
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的