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2019深圳市高三数学二模理科试题
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一、选择题
1.函数的定义域是
A.B.C.D.R
2.方程在复数范围内的根共有
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.两条异面直线在同一个平面上的正投影不可能是
A.两条相交直线B.两条平行直线C.两个点D.一条直线和直线外一点
4.在下列直线中，与非零向量垂直的直线是
A.B.C.D.
5.已知函数的图像与函数的图像关于原点堆成，则
A.B.C.D.
6.已知△ABC中，，则
A.B.C.D.
7.已知不等式对任意实数都成立，则常数的最小值为
A.1B.2C.3D.4
8.如图1，我们知道，圆环也可看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积
.所以，圆环的面积等于是以线段为宽，以AB中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长为长的矩形面积.请将上述想法拓展到空间，并解决下列问题：
若将平面区域绕y轴旋转一周，则所形成的旋转体的体积是
A.B.
C.D.
二、填空题
(一)必做题:
9.如图2，在独立性检验中，根据二维条形图回答，吸烟与患肺病(填有或没有).
10.在的二项展开式中，含项的系数是.PB
11.以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是.
12.设变量满足，则的取值范围是.
13.在程序中，表示将计算机产生的[0,1]区间上的均匀随机数赋给变量.利用图3的程序框图进行随机模拟，我们发现：随着输入值的增加,输出的值稳定在某个常数上.这个常数是.(要求给出具体数值)注:框图中的=,即为或为:=.
(二)选做题:
14.(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,分别是直线和圆上的动点,则两点之间距离的最小值是.
15.(几何证明选讲选做题)如图4,△OAB是等腰三角形,P是底边AB延长线上一点,且,则腰长OA=.
三、解答题:
16.(本小题满分12分)
已知函数,其中,为正常数.
(1)当时,求的值;
(2)记的最小正周期为,若,求的最大值.
17.(本小题满分12分)
某班联欢晚会玩飞镖投掷游戏,规则如下:
每人连续投掷5支飞镖,累积3支飞镖掷中目标即可获奖;否则不获奖.同时要求在以下两种情况下中止投掷:①累积3支飞镖掷中目标;②累积3支飞镖没有掷中目标.
已知小明同学每支飞镖掷中目标的概率是常数,且掷完3支飞镖就中止投掷的概率为.
(1)求的值;
(2)记小明结束游戏时，投掷的飞镖支数为，求的分布列和数学期望.
18.(本小题满分14分)
如图5,已知△ABC为直角三角形,ACB为直角.以AC为直径作半圆O,使半圆O所在平面平面ABC,P为半圆周异于A,C的任意一点.
(1)证明:AP平面PBC
(2)若PA=1,AC=BC=2,半圆O的弦PQ∥AC,求平面PAB与平面QCB所成锐二面角的余弦值.
19.(本小题满分14分)
设等差数列的公差为,是中从第项开始的连续项的和,即
(1)若,,成等比数列,问:数列是否成等比数列?请说明你的理由;
(2)若,证明:.
20.(本小题满分14分)
已知为正常数,点A,B的坐标分别是,直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是.
(1)求懂点M的轨迹方程,并指出方程所表示的曲线;
(2)当时,过点作直线,记与(1)中轨迹相交于两点P,Q,动直线AM与y轴交与点N,证明为定值.
21.(本小题满分14分)
设f(x)是定义在[a，b]上的函数，若存在c，使得f(x)在[a，c]上单调递增，在[c，b]上单调递减，则称f(x)为[a，b]上单峰函数，c为峰点。
(1)已知为[a，b]上的单峰函数，求t的取值范围及b-a的最大值：
(2)设其中
①证明：对任意上的单峰函数：
②记函数上的峰点为证明：
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指