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太原市志达中学校
2019年初二年级第一学期九月调研考试题
考试时间：60分钟 分值：100分 命题人：赵珍贵 审核人：初二年级组
一．选择题（每题3分，共30分）
1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12
2．计算的结果是（ ）
A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5
3．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．2B．2C．2D．26．如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，
12，则面积最大的三角形是（ ）
A． B． C． D．
7．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）
A．b2﹣c2=a2 B．a：b：c=3：4：5
C．∠C=∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C=9：12：15
8．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（ ）
A．5 B．6 C．4D．4.8
8题9.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（ ）
A．8 B．9 C．5D．510．如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格
点，△ABC的顶点都在格点上，AB边如图所示，则使△ABC是直角三角形的点C有（ ）
A．12个 B．10个 C．8个 D．6个
二．填空题（每题3分，共24分） 9题 10题
11．满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c，称为勾股数，写出一组勾股数： ．
12.P（3，﹣4）到x轴的距离是 ．
13．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ．
14．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边长在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积．若S1=81，S2=225，则S3= ．
15．在数轴上与表示的点距离最近的整数为 ．
16．在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且大于AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是米．
17．已知a、b满足且，则ab的值为 ．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=5，分别以AB，AC，BC为边在AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=．
14题 16题 18题三．解答题（46分）
19.（16分）计算：20.（5分）如图，铁路AB两旁有两城分别在C、D处，为利于推动经济发展，他们都要
求在距自己城市最近的A、B处建立火车站，经协商铁道部门最后在与C、D距离相等的E处修建了一个火车站．如果CA=10km，DB=30km，AB=50km．
问：AE是多少km？
21．（7分）如图，在4x4的正方形方格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按要求画下列图形．
（1）在图1中画一个面积为8的正方形．
（2）在图2的数轴上，画出表示实数的点（保留作图痕迹）．22.（7分）如图，某小区有两个喷泉A，B，两个喷泉的距离AB的长为25m．现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为12m，BM的长为15m．
（1）求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长；
（2）求出喷泉B到小路AC的最短距离．
23．（11分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发 秒钟后，△PQB能形成等腰三角形;
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．