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基于最小Hausdorff距离和NSST的遥感图像融合
摘要
遥感图像融合在提供更准确和全面信息的同时，有助于更好地分析和理解地表特征。本论文提出了一种基于最小Hausdorff距离和非平稳抽样信号转换(Non-StationaryShearletTransform,NSST)的遥感图像融合方法。该方法通过使用最小Hausdorff距离度量融合后图像与原始图像之间的相似度，以及利用NSST对图像进行多尺度与多方向分解，实现遥感图像融合的有效性和可视化质量的提升。
1.引言
遥感图像融合是将来自不同传感器或不同时间的多个遥感图像合并到一个融合图像中的过程。通过融合多源图像的不同信息，可以提高遥感图像的空间分辨率和频谱范围，从而得到更准确和全面的地表信息。遥感图像融合在土地利用分类、目标检测和环境监测等领域具有广泛的应用。
2.背景和相关工作
传统的遥感图像融合方法主要包括像素级融合和特征级融合。像素级融合将多个图像的对应像素点进行加权平均，通常采用主成分分析、小波变换等方法。特征级融合则通过提取多个图像的不同特征，然后对这些特征进行融合。然而，传统的融合方法往往无法充分考虑到图像的空间和频谱特性，导致融合图像的质量欠佳。
NSST是一种基于时变框架的多尺度变换方法，适用于非平稳信号的分析。NSST通过将信号分解到多个尺度和方向上，可以更好地表示和提取图像的细节信息。最小Hausdorff距离是一种衡量两个集合间相似度的度量方法，可以用于测量融合图像与原始图像之间的差异。
3.方法
本文提出的遥感图像融合方法主要包括以下步骤：
1)对原始图像进行NSST分解：将原始图像分解到多个尺度和方向上，得到不同尺度和方向的NSST系数矩阵。
2)计算图像融合权重：通过计算最小Hausdorff距离，将融合图像与原始图像之间的相似度量化为权重向量。
3)求解加权系数：根据权重向量，通过优化求解器求解最优的加权系数。
4)图像重构：将加权系数与NSST系数矩阵相乘，得到融合后的NSST系数矩阵。
5)逆NSST变换：将融合后的NSST系数矩阵进行逆变换，得到最终融合图像。
4.实验与分析
本文在遥感图像融合的公共数据集上进行了实验，评估了提出方法的性能。实验结果表明，与传统的融合方法相比，本文方法在保留图像细节和减少伪影方面有显著的改进。此外，最小Hausdorff距离和NSST的结合还能提高图像的可视化质量。
5.结论
本文提出了一种基于最小Hausdorff距离和NSST的遥感图像融合方法。该方法通过利用NSST的多尺度和多方向分解，有效地融合了多源图像的信息。最小Hausdorff距离的引入进一步提高了融合图像的质量和可视化效果。实验结果表明，本文提出的方法具有良好的性能和应用前景。
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