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基于改进参考点的快速非支配排序遗传算法研究
基于改进参考点的快速非支配排序遗传算法研究
摘要
快速非支配排序遗传算法（FastNon-dominatedSortingGeneticAlgorithm,NSGA-II）是一种应用广泛的多目标优化算法。然而，传统的NSGA-II算法在处理高复杂度的多目标问题时存在效率不足的问题，尤其是在解的收敛速度和质量方面。针对这些问题，本文提出了一种基于改进参考点的快速非支配排序遗传算法（ImprovedReferenceVector-NSGA-II,I-RVNSGA-II）。通过引入改进的参考点策略，该算法能够更好地探索并维持多目标问题中的平衡解集。
关键词：快速非支配排序遗传算法，多目标优化，参考点，效果评估
1.引言
多目标优化问题在现实生活中十分常见，它们涉及到多个冲突目标的优化，如最大化利润和最小化成本等。快速非支配排序遗传算法（NSGA-II）是一种较为经典的多目标优化算法，通过快速非支配排序和拥挤距离来维护种群的多样性，得到一组Pareto前沿解。然而，传统的NSGA-II算法在处理高复杂度的多目标问题时存在效率不足的问题，解的收敛速度较慢且多样性维持不佳。
2.相关工作
为了提高NSGA-II算法的性能，研究者们提出了许多改进方法。例如，引入提高个体多样性的选择操作和粒子群优化算法进行种群更新。然而，这些方法并没有很好地解决多目标问题中的平衡解集和收敛速度问题。
3.改进参考点的快速非支配排序遗传算法
为了解决传统NSGA-II算法的问题，本文提出了一种改进参考点的快速非支配排序遗传算法（I-RVNSGA-II）。该算法在选择操作中引入了一组改进的参考点，这些参考点被用于指导解的搜索探索，并有效地引导种群进化。
3.1参考点生成
为了生成一组好的参考点，本文采用了多样性保持的原则。首先，根据问题的目标个数N，确定参考点的数量M。然后，通过均匀分布生成一组内且尽量分散的参考点。这样可以保证参考点能够很好地覆盖整个Pareto前沿，有效引导种群进化。
3.2参考点的作用
改进的参考点策略可以帮助算法更好地探索多目标问题中的平衡解集。通过与参考点的比较，可以将解空间分为多个功能区域，并引导种群在这些功能区域中搜索。这样可以使得种群的搜索更加均衡，避免过度偏向某一类解，同时提高解的收敛速度和质量。
4.实验和结果
本文将I-RVNSGA-II算法与传统的NSGA-II算法进行了对比实验。实验结果表明，改进的参考点策略能够有效地提高算法的性能。在解的收敛速度和多样性维持方面，I-RVNSGA-II算法相较于传统NSGA-II算法具有明显的优势。通过观察Pareto前沿图，可以看出I-RVNSGA-II算法在搜索过程中能够更好地覆盖整个Pareto前沿，得到更多且更优质的解。
5.结论
本文提出了一种基于改进参考点的快速非支配排序遗传算法（I-RVNSGA-II），并通过实验结果验证了该算法的有效性。改进的参考点策略能够提高算法的效率和性能，使其更适应处理高复杂度的多目标问题。未来的研究可以进一步探索算法的优化方法，以及在不同领域的应用。
参考文献
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