第一初级中学 2019-2019 学年度第一学期学情情况调研.docx

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第一初级中学2019-2019学年度第一学期学情情况调研
初二数学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是( ).
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是( ).
A．7a-a=6 B．a2a3a5C．a33a6D．ab4ab4
3．将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（ ）.
A．B B．C． D．
4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为( ).
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
5．点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为( ).
A．（-1，2） B．（-1，-2） C．（1，-2） D．（2，-1）
6．锐角△ABC内的一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC( ).
A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点
C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点
7．AD为△ABC的角平分线，AB+BD=AC，则∠B：∠C值( ).
A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．5：1
8．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是( ).
A．∠1=2∠2B．180°+∠2=3∠1
C．∠1+∠2=90°D．180°-∠1=3∠2
第8题9．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(1，1)，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合
条件的点P共有( ).
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF，②△EPF是等
腰直角三角形，③S四边形AEPF=S△ABC，④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每空3分，共24分)
11．xy23= ．
12．若xm=3，xn=5，则x2m+n的值为 ．
13．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为 ．
第10题14．腰长为12cm，底角为15°的等腰三角形面积为 cm2．
15．如图，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E，若BC=32cm，AC=18cm，则△AEC的周长为 ．
16．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15和12，则这个三角形的底边长为 ．
17．如图，△ABC是等边三角形，D、E分别为BC、AC的中点，P是AD上一动点，当EP+PC最短时，
PE、PC满足的数量关系是 ．
18．如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC
成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有 个．第15题
第17题
第18题三、解答题（本大题共9小题，共96分）
19．计算（每小题4分，共8分）
（1）a4-a2（2）
20．（8分）若an1amna6，且m-2n=1，求mn的值.21．（9分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）
（1）求△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（3）写出A1、B1、C1的坐标.
22．（8分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（尺规作图，保留痕迹，不写作法）.23．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.求证：∠FAC=∠B.
24．（9分）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D．
（1）请你写出图中所有的等腰三角形（无需证明）；
（2）请你判断AD与BE位置关系？并说明理由．
（3）如果BC=10，求AB+AE的长．
25．（10分）在△ABC中，∠ABC=3∠C，角平分线AD交BC于点D，BP⊥AD于P且交AC于E，试说明BP=（AC-AB）.26．（10分）如图，点B、C、E在同一条直线上，等边△ABC、△DCE在直线BE的同侧，AC、BD相交
于点M，AE、CD相交于点N，连接MN.（1）求证：AE=BD；（2）试判断△MCN的形状，并说明理由.
27．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．
（1）当D点在BC的什么位置时，DE=D