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基于丰度约束核非负矩阵分解的高光谱图像非线性解混
基于丰度约束核非负矩阵分解的高光谱图像非线性解混
摘要：高光谱图像是一种重要的遥感影像数据，具有多个连续的光谱波段。然而，高光谱图像中存在着混合像素的问题，这会影响其在分类、目标检测等应用中的性能。为了解决这一问题，本文提出了一种基于丰度约束核非负矩阵分解的高光谱图像非线性解混方法。该方法通过对高光谱图像进行非线性变换，并利用核非负矩阵分解技术对变换后的数据进行解混，从而得到了高质量的解混结果。实验结果表明，该方法在高光谱图像解混问题上具有较好的性能，能够有效地提取出高光谱图像中的地物信息。
关键词：高光谱图像，解混，非线性变换，丰度约束，核非负矩阵分解
1.引言
高光谱图像是一种包含多个连续光谱波段的遥感影像数据，它可以提供地物的详细光谱信息。然而，在实际应用中，高光谱图像中常常存在混合像素的问题，即每个像素点的光谱信息是多个地物光谱信息的线性组合。这会导致高光谱图像在分类、目标检测等应用中的性能下降。因此，高光谱图像解混问题成为了当前研究的热点之一。
目前，高光谱图像解混的方法主要包括线性解混和非线性解混两种。线性解混方法假设每个像素点的光谱是由少数几个地物光谱线性组合而成的，并通过数学模型对混合像素进行解混。然而，由于高光谱图像中存在非线性光谱混合的情况，线性解混方法的效果较差。因此，非线性解混方法被广泛应用于高光谱图像解混领域。
2.相关工作
非线性解混方法主要分为两类，基于概率的方法和基于图像统计的方法。基于概率的方法假设混合像素的光谱是通过一个概率模型生成的，通过最大似然估计等方法来解混。然而，这些方法对数据的分布假设较为严格，且计算复杂度较高。基于图像统计的方法则通过对混合像素进行观测，利用图像统计特性对混合像素进行解混。然而，这些方法对图像的前景背景要求较高，且对噪声敏感。
3.方法提出
本文提出了一种基于丰度约束核非负矩阵分解的高光谱图像非线性解混方法。具体步骤如下：
（1）非线性变换：首先对高光谱图像进行非线性变换，将混合像素的光谱信息转化为非线性的数据。常用的非线性变换方法有多项式展开、指数变换等。
（2）丰度估计：利用核非负矩阵分解方法对非线性变换后的数据进行丰度估计，得到每个地物在每个像素点上的丰度估计值。核非负矩阵分解能够对高维非线性数据进行有效的降维和特征提取。
（3）丰度约束解混：通过对丰度估计结果进行约束，使得解混结果更加准确。具体而言，对每个像素点的丰度估计值进行归一化，并设置一个丰度阈值，将低于阈值的丰度估计值设置为0，从而提高解混结果的质量。
4.实验结果分析
为了评估本文提出的方法的性能，我们选择了几幅真实高光谱图像进行实验。实验结果表明，相比于传统的线性解混方法和基于概率的非线性方法，本文提出的方法能够在保持高精度的同时更好地提取出高光谱图像中的地物信息。
5.结论与展望
本文提出了一种基于丰度约束核非负矩阵分解的高光谱图像非线性解混方法。通过对高光谱图像进行非线性变换，并利用核非负矩阵分解技术对变换后的数据进行丰度估计和解混，得到了高质量的解混结果。实验结果表明，该方法能够在高光谱图像解混问题上取得较好的性能。未来的研究可以进一步探索更多的非线性变换方法和丰度约束技术，以提高高光谱图像解混的效果。
参考文献：
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