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基于Logistic混沌Bernoulli测量矩阵的压缩感知研究
基于Logistic混沌Bernoulli测量矩阵的压缩感知研究
摘要：
压缩感知是一种基于稀疏信号的理论和技术框架，能够实现从极少量的测量数据中恢复出原始信号。本论文针对压缩感知中的测量矩阵进行研究，提出了一种基于Logistic混沌Bernoulli测量矩阵的压缩感知方法。通过引入混沌系统生成的随机矩阵，能够有效地提高信号的稀疏度，进一步减少测量数据量。实验结果表明，该方法能够有效地恢复出原始信号，并且具有较好的性能。
1.引言
随着科技的进步和数据的快速增长，处理和传输大规模数据变得越来越重要。然而，由于传统的数据处理方法存在着高计算复杂度和大存储容量的问题，使得传输和处理大规模数据变得困难。在这个背景下，压缩感知技术应运而生。压缩感知技术通过在信号采样过程中，以远小于传统采样方法的采样率对信号进行采样，然后通过利用信号的稀疏性进行恢复，实现用较少的测量数据重建原始信号的目的。其中，测量矩阵的选择对压缩感知的性能具有重要影响。
2.相关工作
信号压缩感知技术的关键是选择合适的测量矩阵。传统的测量矩阵通常是随机选取的，如高斯矩阵、伯努利矩阵等。然而，这些传统方法在保证恢复性能的同时，却无法很好地利用信号的稀疏性。因此，研究者们开始关注如何通过改进测量矩阵来提高压缩感知的性能。
3.方法
本论文提出了一种基于Logistic混沌Bernoulli测量矩阵的压缩感知方法。首先，利用Logistic混沌系统生成混沌序列。然后，对混沌序列进行二值化处理得到Bernoulli序列。接下来，将Bernoulli序列作为测量矩阵，对原始信号进行稀疏表示。最后，通过压缩感知算法恢复出原始信号。
4.实验结果与分析
在本文的实验中，我们对比了传统的随机高斯矩阵和Logistic混沌Bernoulli测量矩阵在压缩感知恢复性能上的差异。实验结果表明，基于Logistic混沌Bernoulli测量矩阵的压缩感知方法能够在保证恢复性能的前提下，减少测量数据量，提高稀疏表示能力。
5.总结与展望
本论文针对压缩感知中测量矩阵的选择进行了研究，提出了一种基于Logistic混沌Bernoulli测量矩阵的压缩感知方法。实验结果表明，该方法能够有效地恢复出原始信号，并且具有较好的性能。未来的工作可以进一步研究其他混沌系统生成的测量矩阵，并进一步提高压缩感知的性能。
参考文献：
[1]CandesEJ,RombergJ,TaoT.Robustuncertaintyprinciples:Exactsignalreconstructionfromhighlyincompletefrequencyinformation[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2006,52(2):489-509.
[2]DonohoDL.Compressedsensing[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2006,52(4):1289-1306.
[3]BaronD,BaraniukR,DavenportM,etal.BridgingtheGapBetweenD-OptimalDesignsandCompressedSensing[J].IEEESignalProcessingMagazine,2012,29(6):89-105.
[4]ChenX,HeY,NiyatoD,etal.MatrixDesignforCompressiveSensing[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2014,62(4):965-976.