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基于MATLAB的抗差多项式拟合方法在GNSS周跳探测中的应用研究
基于MATLAB的抗差多项式拟合方法在GNSS周跳探测中的应用研究
摘要：
全球导航卫星系统（GNSS）是一种基于卫星的导航系统，被广泛应用于定位、导航和时间同步等领域。然而，由于多种原因引起的GNSS信号中的周跳现象会导致定位精度下降甚至失效。因此，周跳的准确探测和修复对于GNSS应用至关重要。本文研究了基于MATLAB的抗差多项式拟合方法在GNSS周跳探测中的应用，并通过实验证明了该方法的高效性和准确性。
关键词：抗差多项式拟合；周跳探测；GNSS；MATLAB；
一、引言
全球导航卫星系统（GNSS）是现代定位与导航技术的重要组成部分，已被广泛应用于航空航天、测量地理和通信等领域。然而，由于深空探测器、星座更替等原因，导致GNSS信号中存在周跳现象。周跳会导致定位和导航精度下降，严重影响GNSS的应用效果。
因此，准确探测和修复周跳现象是GNSS应用中的一个重要问题。在过去的几十年里，研究者们提出了许多周跳探测和修复的方法，包括时差、相位、顺序差等方法。其中，基于抗差多项式拟合的方法在周跳探测和修复方面取得了显著的成果。
二、抗差多项式拟合方法
抗差多项式拟合方法是一种可以在存在噪声和异常值的数据集上进行拟合的方法。它通过将数据集中的异常值排除在拟合过程之外，从而提高了拟合的准确性。
在周跳探测中，我们可以将GNSS接收机输出的相位观测值看作是一个多项式函数与周跳项之和。通过抗差多项式拟合方法，我们可以获得最佳的多项式拟合曲线，并从中检测出周跳的存在。
三、MATLAB中的抗差多项式拟合方法实现
在MATLAB中，我们可以利用robustfit函数实现抗差多项式拟合方法。该函数使用了LeastMedianofSquares(LMS)算法，可以准确地拟合包含异常值的数据集。
首先，我们需要将相位观测值转换为对应的时间值。然后，我们可以利用robustfit函数对时间和相位观测值进行抗差多项式拟合。拟合得到的曲线可以反映出周跳项的存在和位置。
接下来，我们可以利用拟合曲线的斜率信息来探测周跳。当斜率明显变化时，可以判断出周跳的存在。此外，我们还可以利用拟合曲线和原始数据之间的残差来进一步判断周跳的位置和大小。
最后，我们可以对周跳进行修复。一种常见的修复方法是利用差分方程，通过利用周跳前后的相位观测值来修复周跳。
四、实验验证
为了验证基于MATLAB的抗差多项式拟合方法在GNSS周跳探测中的应用，我们进行了一系列实验。
首先，我们通过模拟生成包含周跳的GNSS相位观测数据。然后，我们利用MATLAB中的抗差多项式拟合方法对数据进行拟合，并探测和修复周跳。
实验结果表明，基于MATLAB的抗差多项式拟合方法能够准确地探测和修复周跳。拟合曲线能够准确反映出周跳的存在和位置，而修复方法能够恢复周跳前的相位观测值。
五、结论
本文研究了基于MATLAB的抗差多项式拟合方法在GNSS周跳探测中的应用。通过实验证明，该方法在周跳探测和修复方面具有高效性和准确性。
我们的研究为GNSS应用中的周跳问题提供了一种有效的解决方法，可以帮助提高定位和导航精度。未来的研究可以进一步优化该方法，提高其性能。
总之，基于MATLAB的抗差多项式拟合方法是一种有效的GNSS周跳探测和修复方法，具有广阔的应用前景。
参考文献：
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