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全局弱式无网格法在大地电磁二维正演中的应用研究
全局弱式无网格法在大地电磁二维正演中的应用研究
摘要：
大地电磁（EM）方法在地球物理勘探中具有广泛的应用。电磁法通过测量地下电磁场响应来研究地下介质的电导率分布，可以用于勘探矿产资源、地下水、地热能、油气等。传统的电磁方法主要基于网格化数值建模，然而，网格化建模存在网格依赖性和计算复杂度高的问题。为了克服这些问题，全局弱式无网格法被引入到大地电磁正演模拟中。本文将对全局弱式无网格法在大地电磁二维正演中的应用进行研究。
引言：
大地电磁法是一种测量地下电磁场响应的方法，它可以通过测量地面电磁场的变化来研究地下介质的电导率分布。在传统的电磁正演模拟中，通常使用有限差分或有限元等网格化方法来离散求解Maxwell方程组，但网格化方法存在着网格依赖性和计算复杂度高的问题。为了解决这些问题，全局弱式无网格法被提出并应用于大地电磁二维正演模拟。
全局弱式无网格法原理：
全局弱式无网格法是一种通过求解修正的Helmholtz方程来模拟电磁传播的无网格方法。在大地电磁正演模拟中，通过求解Maxwell方程组和边界条件，可以得到电场和磁场的分布。在全局弱式无网格法中，利用Green函数将电场和磁场表示为源项和响应项的卷积形式。通过求解修正的Helmholtz方程，可以得到源项和响应项的系数，从而确定电场和磁场的分布。
全局弱式无网格法优势：
相比于传统的网格化方法，全局弱式无网格法具有以下几个优势。首先，全局弱式无网格法可以避免网格依赖性问题，因为它不需要网格剖分。其次，全局弱式无网格法在计算上更加高效，因为它可以利用相对稀疏的网格来描述介质的边界和分界面。此外，全局弱式无网格法还可以处理介质的非均匀性和复杂性。
全局弱式无网格法在大地电磁二维正演中的应用：
在大地电磁二维正演中，全局弱式无网格法可以用于模拟电场和磁场的分布。通过选择合适的源项和边界条件，可以计算出电磁场在地下介质中的传播过程。同时，通过修改源项和边界条件，还可以模拟不同介质特性下的电磁响应。
结论：
本文对全局弱式无网格法在大地电磁二维正演中的应用进行了研究。全局弱式无网格法通过求解修正的Helmholtz方程来模拟电磁传播，克服了传统网格化方法的网格依赖性和计算复杂度高的问题。全局弱式无网格法在模拟电场和磁场的分布上具有优势，并可应用于不同介质特性下的模拟研究。
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