浙江省浣江教育集团八年级数学上学期期中试题(无答案) 浙教版 试题.doc

浙江省浣江教育集团2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题（无答案）浙教版

一．选一选（每小题3分，共30分）
1．以下面各组数为边长，能组成三角形的是（）
A．1，2，3B.,,C.4,5,10D3,3,7
2.等腰三角形的一个外角为80°,则它的底角为()
A.100°B.80°C.40°D.100°或40°
3.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
Ａ．角Ｂ．线段Ｃ．直角三角形Ｄ．长方形
4.数轴上点P表示的数为2,到点P的距离小于6的点表示的数x满足()
A.0＜x＜6B.-4≤x≤8C.x＜-4或x＞8D.-4＜x＜8
5.小明和小红根据下面给出的条件分别画三角形，那么他们画出的三角形不一定全等的是（）
A．已知三边B．已知两边及它们的夹角C．已知两边及一边的对角D．已知两角及它们的夹边
6．在下列不等式组中，解为-2≤x＜6的是（）
A．B．C．D．
7．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，纸带重叠部分中的∠α的度数等于()
A．50°B．60°C．75°D．85°

8．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，连接AB，BC，则∠ABC的度数为（）
A．30°B．45°C．60°D．75°

第（7）题第（8）题第（9）题第（10）题

9．如图，在等边△ABC中，AC=6，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）
A．2B．3C．4D．5

10．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述结论始终正确的个数是（）
Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个
二.填一填（每小题3分，共30分）
11．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则最小的内角度数是.
12．命题”等腰三角形的两底角相等”的逆命题是.
13．已知三角形的两边长为3cm和7cm，周长为偶数，则第三边长为cm.
14．如果一个三角形三边长为a、b、c，且满足(a+b+c)(a-c)=0,则该三角形的形状是.
15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的高，若AB=4cm，则边BD的长是cm.
16．如果直角三角形的面积为30，斜边上的高为5，那么斜边上的中线长是.
不等式的正整数解为.
18．如图：△ABC中，AD是高线，CE是中线，且AB=8cm,G是CE的中点，DG⊥CE，G为垂足,则CD=cm.
19．如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是.
20．如图，圆柱形玻璃杯，高为7cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底2cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只
蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿１cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm.

三．解答题（共40分）
21．（8分）解下列不等式或不等式组，并把解集表示在数轴上．
5(x-2)+2≤12-2(x+3)②

22．（6分）如图，每个小正方形边长为1，
（1）以直线MN为对称轴，画出它的轴对称图形；
（2）并计算整个图案的面积.

23．（6分）如图，E是BC上一点，AB⊥BC，且AB=BC，过B点作BD⊥AE于O点，CD∥AE，在以下两个结论中，选择正确的一个结论，并加以证明．
(1)△ABE≌△BDC(2)△ABO≌△BCD
解：我选择
证明如下：

24.（5分）如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行多少海里?

25．（6分）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

26．（9分）如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如图②）．
(1)探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；
(2)当DB′∥AE时，求此时旋转角α的度数
(3)如图③，在旋转