贵州省湄潭县湄江高级中学2019届高三数学上学期第二次月考试题 文(无答案).doc

湄江高级中学2019届第二次月考试题
高三文科数学
本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页，满分150分．考生注意：
1．答题前，考生务必在答题卡上贴好条形码、填写姓名．
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．
3．考试结束，监考员将答题卡收回．

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择最佳）
1.已知集合M={﹣2，3，1}，N={﹣2，1,4}，则M∩N=（ ）A．{﹣1，0，1}B．{﹣1，0}C．{﹣2，1}D．{1，0}
2．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）

A．yx-12
1
B．yx2

C．y2-x
D．ylog(x1)

0.2
3.已知命题p:“x
R,x210”的否定是（ ）
0 0

A．命题p:xR,x210
B．命题p:xR,x210

C．命题p:xR,x210
D．命题p:xR,x210

4．已知等差数列{an}中，a3a56，则其前7项和S7为（ ）A．5 B．6 C．15 D．21
5.复数2i的共轭复数是 （ ）

A.2i


B.2i

4
C．1i
D．1i
6.若sin(
4
)
，则sin2α=（ ）
5
A． B． C．﹣ D．﹣

1
7.设alog34,bln
3

,c32,则
A．bac
C．abc
B．bca
D．cba
8.执行如图所示的程序框图，则输出i的值为 （A．5
B．6

C．7

D．8

9.已知函数f(x)-2x2（4
m-1）x-5在[3,)单调

递减,则实数m的取值范围是( )

A.[-3,)
B.[2,)

C（.
-，4]
D.(,3]

10.定义域为R的奇函数yf(x)在(0,2)上是增函数，且
f(x2)
f(x2)，

则（ ）

A．f(2.5)
f(1)
f(3.5)
B．f(2.5)
f(1)
f(3.5)

C．f(3.5)
f(2.5)
f(1)
D．f(1)
f(3.5)
f(2.5)

11.已知直线mxny60,(m0,n0)被圆(x1)2(y2)25截得的弦长为25，

则2mn的最大值为（ ）

A．9 B．9
2

5
C．
2

x21,x0

D．4
12.设函数
f(x)
x,x0
，则函数g(x)
f(x)sinx的零点个数为（）
A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分,

2xy0

13．已知x,y满足3xy30，则zy-3x的最大值为 ．

 x0

14.已知向量m(1,1),n(2,2)，若(mn)//(mn)，则λ=
15．若关于x的不等式|ax2|3的解集为{x|5x1}，则a.
3 3

16．给定下列四个命题:

①∃x0Z,使5x010成立;

②xR,都有log2
x2x110;

③若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;

④若已知函数y

a,b上有零点.

f(x)在a,b上为连续函数,且f(a)f(b)0,则函数y

f(x)在

其中真命题是__（填序号）.
三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题满分12分）

记函数
f(x)ln(x2axxa)的定义域为M，不等式|x﹣1|≤1的解集为N．

（1）若a3，求M；

（2）若a0，且NM,求实数a的取值范围．

18．(本题满分12分)

已知a0且a1,设p:函数ylogax3在0,上单调递减,q:函数

yx22a3x1的图象与x轴交于不同的两点.如果pq真,pq假,求实数a的取值范围.

19(本题满分12分) P

如图，四棱锥P－ABCD中，AB//CD,BAP90,PDDC

底面ABCD是平行四边形，
（1）求证：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PAPDAB2,APD90,求四棱锥P-ABCD
的体积。 D C

20．(本题满分12分) A B

2 2
x y
已知椭圆C：  1
a2 b2
（ab0）