阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系.docx

【典型例题】
类型一：利用二次函数求实际问题中的最大（小）值
1.某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1(元)与销售月份x(月)满足关系式，而其每千克成本(元)与销售月份x(月)满足的函数关系如图所示．
(1)试确定b，c的值；
(2)求出这种水产品每千克的利润y(元)与销售月份x(月)之间的函数关系式；(不要求指出x的取值范围)
(3)“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少?

1.(利润问题)某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）设公司获得的总利润为元，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；根据题意判断：当取何值时，的值最大？最大值是多少？（总利润总销售额总成本）

类型二、建立平面直角坐标系，利用二次函数解决抛物线形的实际问题
2.（2014秋•涿州市校级月考）某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面宽为4m，顶部距离地面的高度为4.4m，现有一辆满载货物的汽车欲通大门，其装货宽度为2.4m，该车要想过此门，装货后的最大高度应是多少m？
【思路点拨】
因为校门是抛物线形，不妨将这一问题转化为二次函数进行研究，建立适当的直角坐标系，将已知数据转化为点的坐标，从而确定函数关系式，再根据关系式求高．

2.如图所示，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐，已知篮筐中心到地面的距离为3.05m，若该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少?

类型三、利用二次函数求图形的边长、面积等问题
3.一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD．
(1)当AD＝4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；
(2)已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米．
①求隧道截面的面积S(m)2关于半径r(m)的函数关系式(不要求写出r的取值范围)；
②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值．(π取3.14，结果精确到0.1米)

3.如图，矩形纸片ABCD，AD=8，AB=10，点F在AB上，分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片面积和S的取值范围是多少？