2024年河北省衡水市枣强中学高一数学下学期期末监测模拟试题含解析.docx

2024年河北省衡水市枣强中学高一数学下学期期末监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在空间给出下面四个命题（其中、为不同的两条直线），、为不同的两个平面）
①
②
③
④
其中正确的命题个数有
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2、设函数的图象为，关于点A（2，1）的对称图象为，若直线y=b与有且仅有一个公共点，则b的值为
A.0 B.-4
C.0或4 D.0或-4
3、设全集，集合，，则=（）
A. B.
C. D.
4、设为两条不同的直线，为三个不重合平面，则下列结论正确的是
A.若，，则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，则
5、在直角坐标系中，已知，那么角的终边与单位圆坐标为（）
A. B.
C. D.
6、在三角形中，若点满足，则与的面积之比为（）
A. B.
C. D.
7、天文学中为了衡量天体的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（，又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，天体就越亮；星等的数值越大，天体就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森（）又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念．天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足（），其中星等为的星的亮度为（，2）．已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，则的近似值为（当较小时，）（）
A1.23 B.1.26
C.1.51 D.1.57
8、函数的定义域为（）
A.
B.且
C.且
D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、先后两次掷一枚质地均匀的骰子，表示事件“两次掷出的点数之和是5”，表示事件“第二次掷出的点数是偶数”，表示事件“第一次掷出的点数是5”，表示事件“至少出现一个奇数点”，则（）
A.与互斥 B.
C.与对立 D.与相互独立
10、将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则具有性质（）
A.最小正周期为 B.图象关于直线对称
C.图象关于点对称 D.在上单调递减
11、下列函数是奇函数且在区间上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、潮汐是发生在沿海地区的一种自然现象，是指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动.习惯上把海面垂直方向涨落称为潮汐，而海水在水平方向的流动称为潮流.早先的人们为了表示生潮的时刻，把发生在早晨的高潮叫潮，发生在晚上的高潮叫汐，这是潮汐名称的由来.下表中给出了某市码头某一天水深与时间的关系（夜间零点开始计时）.
时刻（t）024681012水深（y）单位：米5.04.84.74.64.44.34.2时刻（t）141618202224水深（y）单位：米4.34.44.64.74.85.0用函数模型来近似地描述这些数据，则________.
13、已知函数定义域是________（结果用集合表示）
14、点分别为圆与圆上的动点，点在直线上运动，则的最小值为__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、函数.
（1）用五点作图法画出函数一个周期图象，并求函数的振幅、周期、频率、相位；
（2）此函数图象可由函数怎样变换得到.
16、计算题

17、已知函数
（1）求的值;
（2）若对任意的，都有求实数的取值范围.
18、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点
（1）求值
（2）已知，求的值
19、已知向量，满足，，且，的夹角为.
（1）求；
（2）若，求的值.
20、已知函数
（1）求函数的零点；
（2）若实数满足，求的取值范围.
21、已知函数的定义域为.
（1）求；
（2）设集合，若，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】：①若α，则，根据线面垂直的性质可知正确；
②若，则；不正确，也可能是m在α内；错误；
③若，则；据线面垂直的判定定理可知正确；
④若，根据线面平行判定的定理可知正确
得到①③④正确，故选C
2、答案：C
【解析】先设图像上任一点以及P关于点的对称点，根据点关于点对称的性质，用p的坐标表示的坐标，再把的坐标代入f(x)的解析式进行整理，求出图象的解析式，通过对解析式值域的分析，再结合直线y=b与有且仅有一个公共点，来确定未知量b的值。
【详解】设图像上任一点，且P关于点的对称点，则有，解得，又点在函数的图像上，则有，那么图像的函数为，当时，，，当且仅当时取到等号，此时取到最小值4，直线y=b与只有一个公共点，故b=4，同理当时，，，即，此时取到最大值0，当且仅当x=3时取到等号，直线y=b与只有一个公共点，故b=0.
综上