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课后限时集训9 牛顿运动定律的综合应用 建议用时:45分钟 1.(多选)(2019·江苏启东期末)如图所示,光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体在水平面上沿直线运动,不计空气阻力。则() A.若斜面体匀速运动,小球对斜面一定有压力 B.若小球相对斜面静止,斜面体一定做匀速运动 C.若小球对斜面无压力,斜面体可能向左加速运动 D.若绳子对小球无拉力,斜面体可能向左加速运动 AD[若斜面体匀速运动,小球也做匀速运动,则小球受力平衡,小球受重力和绳子的拉力及斜面对小球的支持力,这三个力合力为零,所以小球对斜面一定有压力,故A正确;如果整体向左加速或向右加速过程中,加速度比较小,小球有可能相对斜面静止,故斜面体不一定匀速运动,故B错误;若小球对斜面无压力,小球只受重力和绳子的拉力,加速度方向水平向右,则斜面体的加速度也水平向右,可以向右加速,也可以向左减速,故C错误;若绳子没有拉力,则小球只受重力和支持力,加速度方向水平向左,则斜面体的加速度也水平向左,可以向左加速,也可以向右减速,故D正确。] 2.(2019·苏锡常镇二模)运动员进行跳伞训练。假设运动员在没有打开降落伞时做自由落体运动,打开伞后所受空气阻力和下落速度成正比,不计开伞时间,跳伞运动员下落过程v­t图象不可能是() AB CD D[没有打开降落伞时做自由落体运动,在打开伞瞬间获得速度v,打开伞后所受空气阻力和下落速度成正比,则f=kv。若kv=mg,则运动员接下来做匀速直线运动,故A项正确;若kv<mg,则运动员所受合力向下且mg-kv=ma,运动员做加速度减小的加速直线运动直到匀速运动,故B项正确;若kv>mg,则运动员所受合力向上且kv-mg=ma,运动员做加速度减小的减速直线运动直到匀速运动,故C项正确,D项错误。] 3.(多选)(2019·山东泰安二模)如图所示,一足够长的木板静止在粗糙的水平面上,t=0时刻滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行,木板与滑块间存在摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的v­t图象可能是() AB CD AC[滑块滑上木板,受到木板对滑块向左的滑动摩擦力,做匀减速运动,若木块对木板的摩擦力大于地面对木板的摩擦力,则木板做匀加速直线运动,当两者速度相等时,一起做匀减速运动。设木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,木块的质量为m,木板的质量为M,知木板若滑动,则μ1mg>μ2(M+m)g,最后一起做匀减速运动,加速度a′=μ2g,开始时木块做匀减速运动的加速度大小为a=μ1g>μ2g,知图线的斜率变小,故C正确,D错误。若μ1mg<μ2(M+m)g,则木板不动,滑块一直做匀减速运动,故A正确。由于地面有摩擦力,最终木块和木板不可能一起做匀速直线运动,故B错误。] 4.(多选)(2019·江苏泗阳模拟)如图所示,物块A从弧形滑槽上的某一固定高度滑下后,以速度v1滑上粗糙的水平传送带。若传送带不动,A滑下后,从离开滑槽进入传送带左端开始计时,经过时间t1滑至传送带右端某处便停止下来而不会掉下去。若传送带以恒定速率v2做逆时针转动,A滑下后,从离开滑槽进入传送带左端开始计时,直到又返回传送带左端,所用时间为t2,则以下判断正确的是() A.若v1<v2,则t2=2t1 B.若v1>v2,则t2<2t1 C.若v1>v2,则t2>2t1 D.若v1=v2,则t2=2t1 ACD[当传送带不动时,物块滑上传送带后做匀减速运动到零。若v1<v2,物块返回时,一直做匀加速直线运动,根据对称性,返回的时间与匀减速运动到零的时间相等,则t2=2t1,故A正确;若v1>v2,物块返回时先做匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,则返回的时间大于开始匀减速运动到零的时间,则t2>2t1,故B错误,C正确;若v1=v2,物块返回时,一直做匀加速直线运动,同理根据对称性可知,t2=2t1,故D正确。] 5.(多选)如图所示,水平传送带A、B两端相距x=4m,以v0=4m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转,今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端,由于煤块与传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,取重力加速度大小g=10m/s2,则煤块从A端运动到B端的过程中() A.煤块从A端运动到B端的时间是2.25s B.煤块从A端运动到B端的时间是1.5s C.划痕长度是0.5m D.划痕长度是2m BD[根据牛顿第二定律,煤块的加速度a=eq\f(μmg,m)=4m/s2,煤块运动到速度与传送带速度相等时的时间t1=eq\f(v0,a)=1s,位移大小x1=eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)=2m<x,此后煤块与传送