高考物理 双基突破（二）专题39 有界磁场问题精练-人教版高三全册物理试题.doc

专题39有界磁场问题
1．（多选）如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区，在从ab边离开磁场的电子中，下列判断正确的是

A．从b点离开的电子速度最大
B．从b点离开的电子在磁场中运动时间最长
C．从b点离开的电子速度偏转角最大
D．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合
【答案】AD

2．如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则

A．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1
B．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为eq\r(3)∶1
C．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为2∶1
D．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为1∶2
【答案】A
【解析】带电粒子在匀强磁场中运动，r＝eq\f(mv,qB)，设圆形磁场区域的半径为R，由几何关系得，tan60°＝eq\f(R,r1)，tan30°＝eq\f(R,r2)，联立解得带电粒子的运动半径之比eq\f(r1,r2)＝eq\f(1,3)，由eq\f(q,m)＝eq\f(v,Br)知粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1，A正确，B错误；由t＝eq\f(θ,2π)·T＝eq\f(θ,2π)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(mθ,qB)＝eq\f(rθ,v)知带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比值为eq\f(t1,t2)＝eq\f(\f(2π,3)r1,\f(π,3)r2)＝eq\f(2r1,r2)＝eq\f(2,3)，C、D错误。

11．如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则

A．经过最高点时，三个小球的速度相等
B．经过最高点时，甲球的速度最小
C．甲球的释放位置比乙球的高
D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变
【答案】CD

12．如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10T，磁场区域的半径r＝eq\f(2,3)eq\r(3)m，左侧区域圆心为O1，磁场方向垂直纸面向里，右侧区域圆心为O2，磁场方向垂直纸面向外，两区域切点为C。今有质量为m＝3.2×10－26kg、带电荷量为q＝－1.6×10－19C的某种离子，从左侧区域边缘的A点以速度v＝106m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区域穿出。求：

（1）该离子通过两磁场区域所用的时间；
（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离）
【答案】（1）4.19×10－6s（2）2m

13．匀强磁场区域由一个半径为R的半圆和一个长为2R、宽为eq\f(R,2)的矩形组成，磁场的方向如图所示．一束质量为m、电荷量为＋q的粒子（粒子间的相互作用和重力均不计）以速度v从边界AN的中点P垂直于AN和磁场方向射入磁场中．问：

（1）当磁感应强度为多大时，粒子恰好从A点射出？
（2）对应于粒子可能射出的各段磁场边界，磁感应强度应满足什么条件？
【答案】（1）eq\f(2mv,qR)（2）见解析
【解析】（1）由左手定则判定，粒子向左偏转，只能从PA、AC和CD三段边界射出，如图所示。当粒子从A点射出时，运动半径r1＝eq\f(R,2)由qB1v＝eq\f(mv2,r1)
得B1＝eq\f(2mv,qR)。

（2）当粒子从C点射出时，由勾股定理得：（R－r2）2＋（）2＝req\o\al(2,2)，解得r2＝eq\f(5,8)R
由qB2v＝eq\f(mv2,r2)，得B2＝eq\f(8mv,5qR)
据粒子在磁场中运动半径随磁场减弱而增大，可以判断
当B>eq\f(2mv,qR)时，粒子从PA段射出；
当eq\f(2mv,qR)>B>eq\f(8mv,5qR)时，粒子从AC段射出；
当B<eq\f(8mv,5qR)时，粒子从CD段射出。
14．带电粒子的质量m＝1.7×10－27kg，电荷量q＝1.6×10－19C，以速度v＝3.2×106m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B＝0.1