备战高考之物理一轮复习讲义16 功能关系 新人教版.doc

备战高考之物理一轮复习讲义：
16功能关系（人教版）
高频考点：功能关系
动态发布：2010山东理综第22题、2007年高考海南物理第9题、2009安徽理综卷第24题
命题规律：功能关系是高中物理重要的知识点，是高考考查的重点，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题。考查功能关系的题型一般为选择题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度中等或偏难。
命题分析
考查方式一考查动能定理
【命题分析】除重力（或弹力）以外的力对物体做功等于机械能的变化。滑动摩擦力与相对位移（相对摩擦路程）的乘积等于产生的热量。单独考查动能定理的考题难度中等或偏难。
例1（2010山东理综第22题）如图11所示，倾角=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳相连，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面）在此过程中
A．物块的机械能逐渐增加
B．软绳的重力势能共减少了mgl/4
C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
D．软绳的重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功之和
【解析】物块由静止释放后，物块受到竖直向上的拉力作用，拉力对物块做负功，物块的机械能逐渐减少，选项A错误；粗细均匀、质量分布均匀的软绳其重心在软绳的中心，初状态，软绳重心在距斜面最高点l/4，末状态，软绳重心在距斜面最高点l/2，在此过程中，软绳的重力势能共减少了mg（-l/4）-mg（-l/2）=mgl/4，选项B正确；物块重力势能的减少、软绳的重力势能的减少之和等于二者增加的动能和软绳克服摩擦力所做的功，选项C错误；由功能关系可知，软绳的重力势能的减少加上物块机械能的减少等于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功之和，所以选项D正确。
【答案】BD。
例2.（2007年高考海南物理第9题）如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力Ｆ拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是CD
Ａ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
Ｂ.Ｆ对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
Ｃ.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能
Ｄ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
【解析】由功能关系WF-Wf=△Ek+△Ep得WF=△Ek+△Ep+Wf。所以选项AB错误D正确，因为重力势能的变化仅与重力做功有关，重力做功多少，重力势能就改变多少，WG=-△Ep，选项C正确。
【答案】CD
【点评】本题考查功能关系及其相关的知识点，
考查方式二综合其它知识考查动能定理
【命题分析】综合牛顿运动定律、竖直面内的圆周运动等其它知识考查动能定理的试题，难度一般较大。
例3（2009安徽理综卷第24题）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。

【解析】：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理
=1\*GB3①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律
=2\*GB3②
由=1\*GB3①=2\*GB3②得F=10.0N=3\*GB3③
（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意
=4\*GB3④
=5\*GB3⑤
由=4\*GB3④=5\*GB3⑤得=6\*GB3⑥
（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
=1\*ROMANI．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足
=7\*GB3⑦
=8\*GB3⑧
由=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧得
=2\*ROMANII．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理

解得
为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足

解得R3=27.9m
综合=1\*ROMANI、=2\*