高中数学 第三章 第1节 随机事件的概率（理）知识精讲 人教新课标A版必修3.doc

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高二数学第三章第1节随机事件的概率人教新课标A版（理）必修3

一、学习目标：
1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
2.正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率与事件A发生的概率的区别与联系
3.正确理解概率的意义
4.正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；
5.概率的几个基本性质：
①必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P（A）≤1；
②当事件A与B互斥时，满足加法公式：P（A∪B）＝P（A）＋P（B）
③若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P（A∪B）＝P（A）＋P（B）＝1，于是有P（A）＝1－P（B）

二、重点、难点：
重点：事件的分类；对概率含义的正确理解及其在实际中的应用；概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。
难点：随机试验结果的随机性与规律性的联系，事件的关系的正确理解和简单运用。

三、考点分析：
本节内容是我们学习概率这一章的最基础的知识，是我们学好概率的关键一节内容。考试内容主要是针对事件的意义进行实际运用。尤其是互斥事件和对立事件在解决解答题中，常为必考内容。

1、事件的分类以及频率与概率的基本概念：
（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；
（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；
（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；
（4）随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；
（5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn（A）＝为事件A出现的频率；对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上，就把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。
（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增加，这种摆动的幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。
2、频率与概率有什么区别和联系？
区别：
①频率是随机的，在试验之前不能确定②概率是一个确定的数，与每次试验无关；
联系：
①随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；②频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小的量。
3、事件的关系与运算
（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件；
（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B＝，那么称事件A与事件B互斥；
（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；
（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P（A∪B）＝P（A）＋P（B）；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P（A∪B）＝P（A）＋P（B）＝1，于是有P（A）＝1―P（B）

知识点一：事件的基本概念
例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）“抛一石块，下落”.
（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；
（3）“某人射击一次，中靶”；
（4）“如果a＞b，那么a－b＞0”；
（5）“掷一枚硬币，出现正面朝上的情况”；
（6）“导体通电后，发热”；
（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；
（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；
（9）“没有水分，种子能发芽”；
（10）“在常温下，焊锡熔化”．
【思路分析】
题意分析：本题考查事件的分类这一基本概念。
解题思路：理解各种事件的概念，根据给出的10个小题，结合基本概念逐一进行判定。并体会它们在实际生活中的运用。
【解答过程】
根据定义，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件．
【题后思考】随机事件就是在试验前，结果不能确定，可能发生也可能不发生的事件。

例2：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
【思路分析】
题意分析：本题考查事件的频率这一基本概念，及频率与概率的关系的运用。
解题思路：事件A出现的频数nA与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A的