高中物理 专题11 电学图象专题.doc

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电学图像专题

电磁感应中常常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I随时间的变化的图像，即B-t图、Φ-t图、E-t图、I-t图。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x图和I-x图。
这些图像问题大体可分为两类：
由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图像
例1、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O，电流沿abcda流动的方向为正．
(1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象．
(2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象．

分析：本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用，要求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解，是一种常见的题型。
解答：(1)令I0=Blv／R，画出的图像分为三段(如下图所示)
t=0～l/v,i=-I0
t=l/v～2l/v,i=0
t=2l/v～3l/v,i=-I0

(2)令Uab=Blv，面出的图像分为三段(如上图所示)

小结：要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形

例2、如图所示，一个边长为a，电阻为R的等边三角形，在外力作用下以速度v匀速的穿过宽度均为a的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移x之间的函数图象

分析：本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题.
解答：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移由0到a/2过程中，切割有效长度由0增到；在位移由a/2到a的过程中，切割有效长度由减到0．在x=a/2时，，I=，电流为正．线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化．在位移由a到3a/2过程中，切割有效长度由O增到。；在位移由3a/2到2a过程中，切割有效长度由减到0.在x=3a/2时，I=电流为负．线框移出第二个磁场时的情况与进入第一个磁场相似,I一x图象如右图所示．

例3、如图所示电路中，S是闭合的，此时流过线圈L的电流为i1，流过灯泡A的电流为i2，且i1>i2．在t1，时刻将S断开，那么流过灯泡的电流随时间变化的图象是图中的哪一个?()

分析:本题是自感现象中的图像问题,相对于前面的两道例题要精确的画出图像有一定的难度.
解答:t1时刻将s断开,L中会产生自感电动势与灯泡A构成闭合回路。L中的电流会在i1的基础上减小。方向与i1一致，而A中的电流与原方向相反，最终减小为零．因断开的S的瞬间。灯泡A中的电流比断开前大，故会闪亮一下再熄灭．答案选D

二、由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量
R
L
甲
F
B
t/s
F/N
0481216202428

1
2
3
4
5
乙
图14

例4、（2001年全国物理）如图甲所示，一对平行光滑导轨，放在水平面上，两导轨间的距离l=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及两轨道的电阻均可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，如图甲所示。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，侧得力F与时间t的关系如图14乙所示。求杆的质量m和加速度a。

分析:本题已知图像要求利用电磁及力学知识求出相应的物理量，处理本类问题关键是要审清图像.
解答:导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用v表示瞬时速度，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv=Blat……①
闭合回路中的感应电流为
……②由安培力公式和牛顿第二定律得：F-BIl=ma……③由①、②、③式得F=ma+……④
小结：图像的斜率、截距、面积等表征的物理意义或物理量是重点分析的内容,再运用力学知识、电磁学知识及电路规律来求解。

例5、(2000年上海，10)如图(a)，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q