（全国用）高考物理大一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第2讲 匀变速直线运动的规律-人教版高三全册物理试题.doc

第2讲匀变速直线运动的规律

一、匀变速直线运动的规律
1.匀变速直线运动
沿一条直线且加速度不变的运动.
2.匀变速直线运动的基本规律
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.
(3)位移速度关系式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax.
二、匀变速直线运动的推论
1.三个推论
(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的平均值，还等于中间时刻的瞬时速度.
平均速度公式：eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝.
(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等.
即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
(3)位移中点速度＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2)).
2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(2－eq\r(3))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1)).
[深度思考]飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，则它着陆后12s内滑行的距离是多少？
某位同学的解法如下：
由位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，代入已知量求得滑行距离x＝288m，请分析以上解析是否正确，若不正确，请写出正确的解析.
答案不正确.解析如下：
先求出飞机着陆后到停止所用时间t.由v＝v0＋at，得t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－60,－6)s＝10s，由此可知飞机在12s内不是始终做匀减速运动，它在最后2s内是静止的.故它着陆后12s内滑行的距离为x＝v0t＋eq\f(at2,2)＝60×10m＋(－6)×eq\f(102,2)m＝300m.
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1.自由落体运动
(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落.
(2)基本规律
①速度公式：v＝gt.
②位移公式：x＝eq\f(1,2)gt2.
③速度位移关系式：v2＝2gx.
2.竖直上抛运动
(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动.
(2)运动性质：匀减速直线运动.
(3)基本规律
①速度公式：v＝v0－gt；
②位移公式：x＝v0t－eq\f(1,2)gt2.
3.伽利略对自由落体运动的研究
(1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论.
(2)伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一.他所用的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推.这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来.

1.(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移为3m，则()
A.前3s内的平均速度为3m/s B.前3s内的位移为6m
C.物体的加速度为1.2m/s2 D.3s末的速度为3.6m/s
答案CD
2.(粤教版必修1P35第5题改编)雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62m、1.26m、0.9m.假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为(假设雨滴下落过程中不考虑空气阻力)()
A.3.6m/s,4.5mB.7.2m/s,4.5mC.3.6m/s,4mD.8m/s,4m
答案B
解析6个雨滴的自由落体运动可以等效为1个雨滴在不同时刻的位置，如图：

x12＝1.62m，x23＝1.26m，x34＝0.9m
v2＝eq\f(x12＋x23,2T)＝7.2m/s
由v0＝0时相邻相同时间内位移之比为1∶3∶5∶7…
可得：eq\f(x12,h)＝eq\f(9,25)，h＝4.5m.
3.(人教版必修1P43第3题)某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m.通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰