2024年江苏百校联考高一数学第一学期期末统考模拟试题含解析.docx

2024年江苏百校联考高一数学第一学期期末统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到的函数图象关于轴对称，则的值可以是（）
A. B.
C. D.
2、已知，，，则的大小关系是（）
A. B.
C. D.
3、已知函数y＝log2(x2－2kx＋k)的值域为R，则k的取值范围是()
A.0＜k＜1 B.0≤k＜1
C.k≤0或k≥1 D.k＝0或k≥1
4、函数的零点所在的区间为
A B.
C. D.
5、如图，的斜二测直观图为等腰，其中，则原的面积为（）

A.2 B.4
C. D.
6、函数的图像必经过点
A.（0,2） B.（4,3）
C.（4,2） D.（2,3）
7、已知函数在上单调递减，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
8、若集合，集合，则（）
A.{5，8} B.{4，5，6，8}
C.{3，5，7，8} D.{3，4，5，6，7，8}
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、在△中，，则（）
A. B.
C. D.
10、根据2021年年初国家统计局发布的数据显示，我国2020年完成邮政行业业务总量21053亿元，比上年增长29.7%．快递业务量833.6亿件，快递业务收入8795亿元．下图为2016—2020年快递业务量及其增长速度，根据该统计图，下列说法正确的是（）

A.2016—2020年，我国快递业务量持续增长
B.2016—2020年，我国快递业务量增长速度持续下降
C.预计我国2021年快递业务量将持续增长
D.估计我国2015年的快递业务量少于210亿件
11、若，，且a、b均不等于1，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数，则=_________
13、给出下列四种说法：
（1）函数与函数的定义域相同；
（2）函数与的值域相同；
（3）若函数式定义在R上的偶函数且在为减函数对于锐角则；
（4）若函数且,则；
其中正确说法序号是________.
14、已知向量，，若，则与的夹角为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数为奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）求的值.
16、近年来，国家大力推动职业教育发展，职业教育体系不断完善，人才培养专业结构更加符合市场需求.一批职业培训学校以市场为主导，积极参与职业教育的改革和创新.某职业培训学校共开设了六个专业，根据前若干年的统计数据，学校统计了各专业每年的就业率（直接就业的学生人数与招生人数的比值）和每年各专业的招生人数，具体统计数据如下表：
专业机电维修车内美容衣物翻新美容美发泛艺术类电脑技术招生人数就业率（1）从该校已毕业的学生中随机抽取人，求该生是“衣物翻新”专业且直接就业的概率；
（2）为适应市场对人才需求的变化，该校决定从明年起，将“电脑技术”专业的招生人数减少人，将“机电维修”专业的招生人数增加人，假设“电脑技术”专业的直接就业人数不变，“机电维修”专业的就业率不变，其他专业的招生人数和就业率都不变，要使招生人数调整后全校整体的就业率比往年提高个百分点，求的值
17、已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）若，，求的值
18、已知函数=
（1）判断的奇偶性；
（2）求在的值域
19、已知函数，且的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）设，若对于任意的、都有，求的最小值.
20、已知函数，）函数关于对称.
（1）求的解析式；
（2）用五点法在下列直角坐标系中画出在上的图象；

（3）写出的单调增区间及最小值，并写出取最小值时自变量的取值集合
21、年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品．已知某口罩的固定成本为万元，每生产万箱，需另投入成本万元，为年产量单位：万箱；已知通过市场分析，如若每万箱售价万元时，该厂年内生产的商品能全部售完．利润销售收入总成本
（1）求年利润与万元关于年产量万箱的函数关系式；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】首先求平移后的解析式，再根据函数关于轴对称，当时，，求的值.
【详解】函数的图象沿轴向右平移个单位后的解析式是，
若函数图象关于轴对称，当时，
，
解得：，
当时，.
故选：C
【点睛】本题考查函数图象变换，以及根据函数性质求参数的取值，意在考查基本知识，属于基础题型.
2、答案：A
【解析】利用对数函数和指数函数的性质求解
【详解】