高考数学总复习 课时作业（5）函数的单调性与最值 理-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业(五)第5讲函数的单调性与最值
基础热身
1.下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”的是 ()
A.f(x)=
B.f(x)=(x-1)2
C.f(x)=ex
D.f(x)=ln(x+1)
2.函数y=有 ()
A.最小值2
B.最小值
C.最大值2
D.最大值
3.[2017·岳阳一中月考]已知a=log0.60.5,b=ln0.5,c=0.60.5,则 ()
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>a>b
D.c>b>a
4.[2018·河南中原名校联考]已知函数f(x)=2ax2+4(a-3)x+5在区间(-∞,3)上是减函数,则a的取值范围是 ()
A.
B.
C.
D.
5.函数y=lo|x-3|的单调递减区间是.
能力提升
6.[2017·株洲一模]函数f(x)=lo(x2-4)的单调递增区间为 ()
A.(0,+∞)
B.(-∞,0)
C.(2,+∞)
D.(-∞,-2)
7.已知f(x)在R上是减函数,a,b∈R且a+b≤0,则下列结论正确的是 ()
A.f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)]
B.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
C.f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]
D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
8.[2017·唐山二模]函数f(x)=,x∈(m,n]的最小值为0,则m的取值范围是 ()
A.(1,2)
B.(-1,2)
C.[1,2)
D.[-1,2)
9.函数y=loga(2-ax)在区间[0,1]上是减函数,则a的取值范围是 ()
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(1,2)
D.(2,+∞)
10.已知函数f(x)=当x1≠x2时,<0,则a的取值范围是 ()
A.
B.
C.
D.
11.记min{a,b}=若f(x)=min{x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为.
12.[2017·衡阳联考]已知函数f(x)=lox2+-的定义域为(0,+∞),则使得f(x+1)<f(2x-1)成立的x的取值范围是.
13.(15分)[2018·南阳一中月考]设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R),F(x)=
(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求F(x)的解析式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.

14.(15分)[2017·中山模拟]已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(3)=1.
(1)判断f(x)的单调性;
(2)解关于x的不等式f(3x+6)+f>2;
(3)若f(x)≤m2-2am+1对所有x∈(0,3],a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.

难点突破
15.(5分)[2017·长春二模]已知定义域为R的函数f(x)的图像经过点(1,1),且对任意实数x1<x2,都有>-2,则不等式f(log2|3x-1|)<3-lo|3x-1|的解集为 ()
A.(-∞,0)∪(0,1)
B.(0,+∞)
C.(-1,0)∪(0,3)
D.(-∞,1)
16.(5分)[2017·大庆一中月考]已知函数f(x)=2017x+ln(+x)-2017-x+1,则不等式f(2x-1)+f(x)>2的解集为.

课时作业(五)
1.A[解析]依题意可得函数在(0,+∞)上单调递减,故由选项可得A正确.
2.B[解析]易知y=,因为(x-1)2+2≥2,所以y≥,故选B.
3.B[解析]ln0.5<ln1=0,0<0.60.5<0.60=1,1=log0.60.6<log0.60.5,故a>c>b,故选B.
4.D[解析]当a=0时,函数f(x)=-12x+5在(-∞,3)上是减函数,符合题意;当a≠0时,则有解得0<a≤.所以a的取值范围为.
5.(3,+∞)[解析]令u(x)=|x-3|,则在(-∞,3)上u(x)为减函数,在(3,+∞)上u(x)为增函数.又∵0<<1,∴在区间(3,+∞)上,函数y=lo|x-3|为减函数.
6.D[解析]由x2-4>0得x<-2或x>2,∴已知函数的定义域为(-∞,-2)∪(2,+∞),令u=x2-4,则y=lou在(0,+∞)上是减函数,又∵u=x2-4的图像的对称轴为直线x=0,且开口向上,∴u=x2-4在(-∞,-2)上是减函数,由复合函数的单调性知,f(x)在(-∞,-2)上是增函数.故选D.
7.D[解析]a+b≤0可转化为a≤-b或b≤-a,由于函数f(x)在R上是减函数,所以f(a)≥f(-b),f(b)≥f(-a