高考数学一轮复习 配餐作业62 随机抽样（含解析）理-人教版高三全册数学试题.doc

配餐作业(六十二)随机抽样
(时间：40分钟)
一、选择题
1．(2017·西安模拟)现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查。
②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈。
③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。
较为合理的抽样方法是()
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
解析对于①，个体没有差异且总数不多可用简单随机抽样；对于②，报告厅有32排，需要抽取32人进行座谈，每排抽一人，适合系统抽样。对于③，个体有明显的差异，所以选用分层抽样，故选A。
答案A
2．(2016·长沙模拟)要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()
A．5,10,15,20,25 B．1,2,3,4,5
C．2,4,8,16,22 D．3,13,23,33,43
解析系统抽样方法抽取到的导弹编号应该是k，k＋d，k＋2d，k＋3d，k＋4d，其中d＝eq\f(50,5)＝10，k是1～10中用简单随机抽样方法得到的数。故选D。
答案D
3．(2016·惠州模拟)某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900,900,1200，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为()
A．15 B．20
C．25 D．30
解析三个年级的学生人数比例为3∶3∶4，按分层抽样方法，在高三年级应该抽取人数为50×eq\f(4,3＋3＋4)＝20(人)，故选B。
答案B
4．(2017·本溪模拟)某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号。已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是()
A．5 B．7
C．11 D．13
解析间隔数k＝eq\f(800,50)＝16，即每16人抽取一个人。由于39＝2×16＋7，所以第1小组中抽取的数为7。故选B。
答案B
5．某连队身高符合抗战胜利70周年阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁～19岁的士兵有15人，20岁～22岁的士兵有20人，23岁以上的士兵有10人，若该连队有9个参加阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为()
A．5 B．4
C．3 D．2
解析设该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为x，则eq\f(9,45)＝eq\f(x,10)，解得x＝2。故选D。
答案D
6．(2016·洛阳模拟)系统抽样是从N个个体中抽取n个个体为样本，先确定抽样间隔，即抽样距k＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(N,n)))(取整数部分)，从第一段1,2，…，k个号码中随机抽一个入样号码i0，则i0，i0＋k，…，i0＋(n－1)k号码均入样构成样本，所以每个个体的入样可能性是()
A．相等的 B．不相等的
C．与i0有关 D．与编号有关
解析因为每个个体都是随机编号，每一段利用简单随机抽样，因此，每个个体入样的可能性是相等的。故选A。
答案A
7．某大学数学专业一共有160位学生，现将学生随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知40号、72号、136号同学在样本中，那么样本中还有2位同学的编号应该为()
A．10,104 B．8,104
C．10,106 D．8,106
解析系统抽样的结果恰好能构成等差数列，公差为分段间隔160÷5＝32，故缺少的两个为40－32＝8；72＋32＝104。故选B。
答案B
8．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9。抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()
A．7 B．9
C．10 D．15
解析由已知条件可知，应该把总体分成32组，每组eq\f(960,32)＝30人，根据系统抽样的方法可知，i＝9，k＝30，在第1组到第32组依次抽取到的是9,9＋30,9＋2×30，…，9＋31×30，由于9＋15×30＝45