浙江省杭州学军中学2010届高三数学第六次月考 理 新人教版【会员独享】.doc

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09-10学年杭州学军中学高三第六次月考数学试卷（理科）
一、选择题
1．已知，，则tan2x=（）
A．B．C．D．
2．（）
A．0B．1C．D．
3．命题p：若、∈R，则＞1是＞1的充分而不必要条件；命题q：函数的定义域是（－，，＋.则（）
A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真
4．在等差数列中，，其前n项的和为，若，则的值等于（）
A．-2007B．-2008C．2007D．2008
5．某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传
广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，
则不同的播放方式为（）
A．120B．48C．36D．18
6．某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函
数为，则下列命题不正确的是（）
A．该市这次考试的数学平均成绩为80分
B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
D．该市这次考试的数学标准差为10
7．若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）
A. B.C. D.
8.设函数，则满足方程根的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
9．已知向量与关于x轴对称，j=(0,1)，则满足不等式的点Z(x,y)的集合用阴影表示为下图中的（）

10．若对任何，不等式恒成立，则一定有（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．不等式的解集为
12．定义运算，则对复数z，符合条件的复数z为
13．设函数，把的图像按向量平移后的图像恰好为函数的图像，则m的最小值为
14．若的展开式中的系数是-80,则实数的值是
15．若直线的圆心，则的
最小值是
16．已知x，y满足|x|+|y|<1，变量的取值范围为
17．已知函数，数列满足，且
是递增数列，则实数a的取值范围是
09-10学年杭州学军中学高三第六次月考
数学答卷（理科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，答案请填入答题卡中）

题号12345678910答案
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11、12、13、
14、15、16、
17、

三、解答题（本大题共5小题，共72分）

18、（本题满分14分）一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个正确的.评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”.某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题可以判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜.请求出该考生：
（1）得多少分的可能性最大？
（2）所得分数的数学期望（均用分数表示）.

19、（本题满分14分）已知函数
（1）求的值；
（2）若求的大小.

20、（本题满分14分）已知函数
（1）设曲线在点处的切线为若与圆相切，求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数在上的最小值和最大值.
21、（本题满分15分）如图，、为圆与轴的两个交点，为垂直于轴的弦，且与的交点为。
求动点的轨迹方程；
记动点的轨迹为曲线，若过点的直线与曲线交于轴右边不同两点、，且，求直线的方程.

22.（本题满分15分）在直角坐标平面中，过点A1(1，0)作函数f(x)=x2(x>0)的切线l1，其切点为B1(x1，y1)；过点A2(x1，0)作函数g(x)=ex(x>0)的切线l2，其切点为B2(x2，y2)；过点A3(x2，0)作函数f(x)=x2(x>0)的切线l3，其切点为B3(x3，y3)；如此下去，即过点A2k―2(x2k―2，0)作函数f(x)=x2(x>0)的切线l2k―1，其切点为B2k―1(x2k―1，y2k―1)；过点A2k―1(x2k―1，0)作函数g(x)=ex(x>0)的切线l2k，其切点为B2k(x2k，y2k)；….
(1)求x2k―2与x2k―1及x2k―1与x2k的关系；
(2)求数列{xn}通项公式xn；
(3)是否存在实数t，使得对于任意的自然数n，不等式eq\f(1,x2+1)+eq\f(2,x4+1)+eq\f(3,x6+1)+…+eq\f(n,x2n+1)≤t―eq\f(6,t)恒成立？若存在，求出这样的实数t的取值范围；若不存在，则说明理由.

09-10学年杭州学军中学高三第六次月考
数学参考答案（理科）
选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分