高中数学 模块综合检测（二）（含解析）新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

模块综合检测(二)
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(全国卷Ⅱ)向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a＝()
A．－1 B．0
C．1 D．2
解析：选C法一：∵a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，
∴a2＝2，a·b＝－3，
从而(2a＋b)·a＝2a2＋a·b＝4－3＝1.
法二：∵a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，
∴2a＋b＝(2，－2)＋(－1,2)＝(1,0)，
从而(2a＋b)·a＝(1,0)·(1，－1)＝1，故选C.
2．点M(2，tan300°)位于()
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：选D∵tan300°＝tan(360°－60°)＝－tan60°＝－eq\r(3)，
∴M(2，－eq\r(3))．故点M(2，tan300°)位于第四象限．
3．已知＝(2,3)，＝(－3，y)，且⊥，则y等于()
A．2 B．－2
C.eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)
解析：选A∵⊥，∴·＝－6＋3y＝0，∴y＝2.
4．已知coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－φ))＝eq\f(\r(3),2)，且|φ|<eq\f(π,2)，则tanφ＝()
A．－eq\f(\r(3),3)B.eq\f(\r(3),3)
C．－eq\r(3)D.eq\r(3)
解析：选Dcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－φ))＝sinφ＝eq\f(\r(3),2)，又|φ|<eq\f(π,2)，则cosφ＝eq\f(1,2)，所以tanφ＝eq\r(3).
5.eq\f(2sin2α,1＋cos2α)·eq\f(cos2α,cos2α)等于()
A．tanα B．tan2α
C．1D.eq\f(1,2)
解析：选Beq\f(2sin2α,1＋cos2α)·eq\f(cos2α,cos2α)＝eq\f(2sin2α,2cos2α)·eq\f(cos2α,cos2α)＝tan2α.
6．设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为()
A．－3 B．－1
C．1 D．3
解析：选A由题意可知tanα＋tanβ＝3，
tanα·tanβ＝2，
则tan(α＋β)＝eq\f(tanα＋tanβ,1－tanαtanβ)＝－3.
7．已知函数f(x)＝2sinx，对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值为()
A.eq\f(π,4)B.eq\f(π,2)
C．π D．2π
解析：选C∵f(x)＝2sinx的周期为2π，
∴|x1－x2|的最小值为π.
8．已知a＝(1，sin2x)，b＝(2，sin2x)，其中x∈(0，π)．若|a·b|＝|a||b|，则tanx的值等于()
A．1 B．－1
C.eq\r(3)D.eq\f(\r(2),2)
解析：选A由|a·b|＝|a||b|知a∥b.所以sin2x＝2sin2x，即2sinxcosx＝2sin2x.而x∈(0，π)，所以sinx＝cosx，即x＝eq\f(π,4)，故tanx＝1.
9．将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平移eq\f(π,10)个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()
A．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,10)))
B．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,5)))
C．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(π,10)))
D．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(π,20)))
解析：选C函数y＝sinx的图象上的点向右平移eq\f(π,10)个单位长度可得函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,10)))的图象；再把各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)可得函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(π,10)))的图象，所以所得函数的解析式是y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\