物理“光的粒子性”与“粒子的波动性”.doc

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“光的粒子性”与“粒子的波动性”
—’08备考综合热身辅导系列
山东平原一中魏德田253100
我们知道，光是由许多光子组成的，具有波粒二象性。而大量、低频光子的行为反映出明显的波动性，而少量、高频光子的行为则反映出明显的粒子性。光的波动性前已提及，光的粒子性则集中反映于光电效应以及胶片被少数光子感光的实验当中。而且，任何运动物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，皆有一种波与之对应，即所谓德布罗意波。本文拟对此问题的解决作一初步探讨。
一、破解依据
欲解决上述“两类”问题，试归纳以下几条“依据”：
㈠光电效应的规律：⑴条件：；⑵——光电效应方程；⑶瞬时性：（10-9s）；⑷.
㈡光子说：光子能量；其动量；其质量。
㈢光速、波长和波长的关系：。
㈣物质波：即德布罗意波，其波长为。
二、解题示例
为解释光电效应现象，爱因斯坦提出光子说。下面，我们先应用光子说和光电效应的规律，来分析和解决关于“光子”、“光电效应”的一些例题。
[例题1]（’04天津）人眼对绿光最为敏感。正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为，光速为，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（）
A.W B.W
C.W D.W
[解析]首先，易知人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率为

式中为单个光子的能量。显然，

再由①②式，代入已知数据即可求出

因此，本题答案为：A。
[点拨]由例1解析可见，解答此类问题常用光子的能量公式和光速-频率和波长的关系。
[例题2]（’04全国）下表给出了一些金属材料的逸出功。
现用波长为400nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种?（）(普朗克常量h=6.6×10-34J·s，光速c=3.00×108m/s)A．2种B．3种C．4种D．5种
[解析]首先，欲使该金属材料发生光电效应，必须满足光子能量大于其逸出功。从而，由光子说可得

然后，以之与上述材料的逸出功比较，可知最多有镁、铍、钛三种材料。
因此，本题答案为：B。
图—1
[例题3]（’05全国Ⅱ）图—1中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E。处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光子波。已知金属钾的逸出功为2.22eV。在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有（）
A．二种 B．三种
C．四种 D．五种
[解析]我们先求出一群氢原子由n=4的能级向低能级跃迁时发出的所有光子的能量

类似例3，以之与钾的逸出功2.22eV比较可知，能从钾的表面打出光电子的光波总共有4种。因此，本题答案为：C。
[点拨]应该指出，产生光电效应的条件亦可表述为：入射光子的能量必须大于金属的逸出功。与例3略有不同，此例实际解题时，各能级差除外，皆可大致求解再予以比较即可。
[例题4]（’03全国）如图—2，当电键K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射
阴极P，发现电流表读数不为零。合上电键，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为（）
A1.9eVB0.6eVC2.5eVD3.1eV
图—2
[解析]首先，分析可知当电流表读数为零时，由动能定理可知，光电子的最大初动能恰好等于克服该电场力做的功。从而可得

然后，由光电效应方程可得

最后，联立①②式，代入已知数据即可求出

因此，本题答案为：A。
[点拨]应该强调，对电场中的光电子而言其“最大反向截止电压”对应于最大初动能。
[例题5]（’05天津）某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21eV，用波长为2.5×10-7m的紫外线照射阴极，已知真空中的光速为3.0×108m/s，元电荷为1.6×10-19C，普朗克常量为6.63×10-34J·s，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大动能应分别是（）
A.5.3×1014Hz，2.2JB.5.3×1014Hz，4.4×10-19J
C.3.3×1033Hz，2.2JD.3.3×1033Hz，4.4×10-19J
[解析]首先，由光电效应自身规律极限频率对应于）可得钾的极限频率

然后，再由光电效应方程得出下式

因此，本题答案为：B。
[点拨]应该强调，极限频率对应于逸出功，即逸出功等于普朗克恒量与极限频率之积，而最大初动能可为光电效应方程的另一种形式。
[例题6]（’06江苏）研究光电效应规律的实验装置如图—3所示，以频率为v的光照射光电管阴极K时，有光电子产生。由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A作减速运动。光电流i由图中电流计G测出，反向电压