黄冈市2007年秋季高一数学期末考试试题 人教版必修2.doc

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黄冈市2007年秋季高一年级期末考试

数学试题

黄冈市教育科学研究院命制2008年元月22日上午8:00–––10:00

注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，卷面共150分，考试时间120分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级在密封线内填写清楚。

第Ⅰ卷各题答案填到第Ⅱ卷的答案栏内，考试结束，考生只交第Ⅱ卷。

一.选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题卷的表格内）

1.设全集S={a,b,c,d,e},集合A={a,c},B={b,e},则下面论断正确的是
A. B. C.D.

2.若命题p:xA∪B,则命题“非p”为
A.xA或xB B.xA且xB C.xA∩B D.xA∩B

3.函数（x[2,5])的最大值与最小值之和是
A.–2 B.–1 C.0 D.1
4.若0<a<1,则函数的图象的大致形状是
x
O
y
1
–1
D
x
O
y
1
–1
C
x
O
y
1
–1
B
x
O
y
1
–1
A

5.已知，那么
A.4 B.3 C.2 D.1
6.在等比数列中，a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于
A.2n+1–2 B.3n C.2n D.3n–1

7.已知数列{an}满足条件,则数列{an}的通项公式
A.an=2n+1 B. C.an=2n D.an=2n+2

8.不等式组与不等式(x–2)(x–5)0同解,则a的取值范围是
A.a>5 B.a5 C.a<2 D.a2

9.编辑一个运算程序1※1=2,若m※n=k,m※(n+1)=k+3,那么输入1※2008,则输出结果为
A.2001 B.6027 C.6022 D.6023

10.已知函数y=f(x)的图象与函数y=logax(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称,如果函数g(x)=f(x)[f(x)–3a2–1](a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是
A. B. C. D.

二．填空题(每小题5分,共25分)
11.已知函数,则_________________.

12.正实数a、b、c是等差数列,函数的图象与x轴有两个交点,则的符号是________(填正或负),其取值范围是____________________.

13.若方程有正数解,则实数a的取值范围是__________.

14.设有2008个命题P1,P2,…,P2008,满足:命题Pi是真命题,则命题Pi+4是真命题,已知P1且P2是真命题,(P1或P2)且(P3或P4)是假命题,则P2008是________(真或假)命题.

15.给出下列命题:①若f(x)为增函数,则[f(x)]2也为增函数;②命题甲:的解集是R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的充要条件;③设2a=3,2b=6,2c=12,则a、b、c成等差数列.
其中正确命题的序号是___________(注:把你认为正确命题的序号都填上).

三．解答题
16.(本小题12分)设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足,
(1)求f(1)的值;(2)如果f(x)+f(2–x)<2,求x的取值范围.

17.(本小题12分)设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分别求出{an}和{bn}的前10项和S10及T10.

18.(本小题12分)已知二次函数f(x)的图象与x轴交于A,B两点,且,它在y轴上的截距为4,对任意的x都有f(x+1)=f(1–x).(1)求f(x)的表达式;(2)若二次函数的图象都在直线l:y=x+c下方,求c的取值范围.

19.(本小题12分)数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an–3n(nN+).
(1)若数列{an+c}成等比数列,求常数c的值;
(2)求数列{an}的通项公式an;
(3)数列{an}中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项,若不存在,请说明理由.

20.(本小题13分)已知二次函数f(x)=x2–2(10–3n)x+9n2–61n+100,其中nN*.
(1)设函数y=f(x)图象的顶点的坐标为(an,f(an)),求证数列{an}是等差数列;
(2)设函数y=f(x)