高中数学 1.1 集合导学案 新人教A版必修1.doc

§1.1集合

学习目标
1.掌握集合的交、并、补集三种运算及有关性质，能运行性质解决一些简单的问题，掌握集合的有关术语和符号；
2.能使用数轴分析、Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

学习过程
一、课前准备
（复习教材P2~P14，找出疑惑之处）
复习1：什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言？
；
；
.

复习2：交、并、补有如下性质.
A∩A＝；A∩＝；
A∪A＝；A∪＝；
；；
.
你还能写出一些吗？

二、新课导学
※典型例题
例1设U=R，，.求A∩B、A∪B、CA、CB、(CA)∩(CB)、(CA)∪(CB)、C(A∪B)、C(A∩B).

小结：
（1）不等式的交、并、补集的运算，可以借助数轴进行分析，注意端点；
（2）由以上结果，你能得出什么结论吗？
例2已知全集，若，，，求集合A、B.

小结：
列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法.

例3若，，求实数a、m的值或取值范围．

变式：设，，若BA，求实数a组成的集合、.

※动手试试
练1.设，，且A∩B＝{2}，求A∪B.

练2.已知A={x|x<-2或x>3}，B={x|4x+m<0}，当AB时，求实数m的取值范围。

练3.设A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．
（1）若A＝B，求a的值；
（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

三、总结提升
※学习小结
1.集合的交、并、补运算.
2.Venn图示、数轴分析.

※知识拓展
集合中元素的个数的研究：
有限集合A中元素的个数记为，
则.
你能结合Venn图分析这个结论吗？
能再研究出吗？

学习评价
※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.
A.很好B.较好C.一般D.较差
※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：
1.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）.
A．0B．0或1
C．1D．不能确定
2.集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=4k，k∈Z}，则A与B的关系为（）.
A．AB B．AB
C．A=B D．AB
3.设全集，集合，集合，则（）.
A． B．
C． D．
4.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 .
5.设集合，，则.

课后作业
1.设全集，集合
，，且，求实数p、q的值.

2.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求实数a的取值范围.