中考数学总复习 第五课 分式 人教新课标版.doc

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第5课分式
知识点:
分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算
大纲要求:
了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。
考查重点与常见题型:
1．考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（）
（A）-40EQ=1(B)(-2)-1=EQEQ\F(,)EQeq\f(1,2)(C)(-3m-n)2=9m-n(D)(a+b)-1=a-1+b-1
2.考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如：
化简并求值：
eq\f(x,(x-y)2).eq\f(x3-y3,x2+xy+y2)+(eq\f(2x+2,x-y)–2),其中x=cos30°,y=sin90°
知识要点
1．分式的有关概念
设A、B表示两个整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式．注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简
2、分式的基本性质
（M为不等于零的整式）
3．分式的运算
(分式的运算法则与分数的运算法则类似)．
(异分母相加，先通分)；
4．零指数
5．负整数指数
注意正整数幂的运算性质
可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以是O或负整数．

考查题型:
下列运算正确的是（）
（A）－40EQ=1(B)(－2)-1=EQEQ\F(,)EQeq\f(1,2)(C)(－3m-n)2=9m-n(D)(a+b)-1=a-1+b-1
2．化简并求值：
eq\f(x,(x-y)2).eq\f(x3-y3,x2+xy+y2)+(eq\f(2x+2,x-y)–2),其中x=cos30°,y=sin90°
3．eq\f(ａ,3)、eq\f(x-4,x)、eq\f(x-ｙ,2)、eq\f(1,ａ)、eq\f(ｐ,Л＋1)、eq\f(3,2)ａ＋ｂ、eq\f(3ａｂ2ｃ3,5)中分式有＿＿＿
4．当x=-----------时，分式eq\f(|x|-1,(x-3)(x+1))的值为零；
5．当x取---------------值时，分式eq\f(x2-1,x2+2x-3)有意义；
6．已知eq\f(4,x2－1)＝eq\f(A,x－1)＋eq\f(B,x＋1)是恒等式，则A＝＿＿＿，B＝＿＿＿。
7．化简(eq\f(x+2,x2-2x)–eq\f(x-1,x2-4x+4))÷eq\f(x-4,x)

8．先化简后再求值：eq\f(x-3,x2-1)÷eq\f(x2-2x-3,x2+2x+1)+eq\f(1,x+1),其中x=eq\f(1,EQ\R(,2)-1)

9．已知eq\f(ａ,ａ－ｂ)＝2，求eq\f(ａ3－4ａ2ｂ－5ａｂ2,ａ3－6ａ2ｂ＋5ａｂ2)的值

考点训练：
分式eq\f(-3,x-2)当x=-----------时有意义，当x=-----------时值为正。
分式eq\f(1,1-eq\f(1,1-x2))中的取值范围是（）
（A）x≠1（B）x≠-1（C）x≠0（D）x≠±1且x≠0
当x=-------------------时，分式EQ\F(|x|-3,x2+4x+12)的值为零？
化简
（1）1－eq\f(1,x+1)+eq\f(2,1-x2)(2)eq\f(a2+7a+10,a2-a+1)•eq\f(a3+1,a2+4a+4)÷eq\f(a+1,a+2)

(3)[a+(a-eq\f(1,1-a))•eq\f(2-a-a2,a2-a+1)]÷(a-2)(a+1)

(4)。已知b(b－1)－a(2b－a)=－b+6，求eq\f(a2+b2,2)–ab的值

＊(5).[(1+eq\f(4,x-2))(x－4+eq\f(4,x))–3]÷(eq\f(4,x)–1)

＊(6).已知x+eq\f(1,x)=eq\r(5)，求eq\f(2x2,x4-x2+1)的值

＊（7）若ａ＋ｂ＝1，求证：eq\f(ａ,ｂ3－1)－eq\f(ｂ,ａ3－1)＝eq\f(2（ｂ－ａ）,ａ2ｂ2＋3)

解题