上海市闵行区2012年九年级数学二模卷 上教版.doc

学校_____________________班级__________准考证号_________姓名______________
…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………
闵行区2011学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷
（考试时间100分钟，满分150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答
题一律无效．
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证
明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．下列计算正确的是
（A）； （B）；
（C）； （D）．
2．已知：a、b、c为任意实数，且a>b，那么下列结论一定正确的是
（A）； （B）；
（C）； （D）．
3．点P（-1，3）关于原点中心对称的点的坐标是
（A）（-1，-3）； （B）（1，-3）； （C）（1，3）；（D）（3，-1）．
4．如果一组数据，，…，的方差，那么下列结论一定正确的是
（A）这组数据的平均数； （B）；
（C）； （D）．
5．在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，那么依次连结四边形ABCD各边中点所得的
四边形一定是
（A）菱形；（B）矩形； （C）正方形； （D）平行四边形．
6．一个正多边形绕它的中心旋转36°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形
（A）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（B）是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（C）既是轴对称图形，又是中心对称图形；
（D）既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．计算：▲.
8．在实数范围内分解因式：▲.
9．不等式的解集是▲.
10．已知x=1是一元二次方程的一个实数根，那么a+b=▲.
11．已知函数，那么▲.
12．已知一次函数的图像经过点A（1，-5），且与直线平行，那么该一次函数的解析式为▲.
13．二次函数的图像在对称轴的左侧是▲.（填“上升”或“下降”）
A
B
C
(第15题图)
14．从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中，任意抽取一个数，
那么抽得的数是素数的概率是▲．
15．如图，在△ABC中，▲.
16．已知：在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE//AC，
，DE=4，那么边AC的长为▲．
17．已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，如果⊙O1、⊙O2的半径分别为10厘米和17厘米，公共弦AB的长为16厘米，那么这两圆的圆心距O1O2的长为▲厘米．

（第18题图）
18．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：
▲．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
先化简，再求值：，其中．

20．（本题满分10分）
解方程组：

A
B
C
E
（第21题图）

D
21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E，AE=16，．
求：（1）BC的长；
（2）求∠ADE的正切值．

22．（本题共3小题，第（1）、（2）每小题3分，第（3）小题4分，满分10分）
60.5
90.5
120.5
150.5
180.5
210.5
时间（分钟）
1
3
4
5
6
8
9
2
7
人数
（第22题图）
某研究性学习小组，为了了解本校九年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记．单位：分钟），对该年级学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过150分钟（不包括150分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）如果该校九年级学生共有200名，那么估计该校九年级学生一天做家庭作业所用时间不超过120分钟的学生约有多少人？

23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
A
B
D
C
E
F
（第23题图）
已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，点E、F在边BC上，DE//AB，AF//CD，且四边形AEFD是平行四边