2024-2025学年贵州省黔西县数学高一上册期末联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年贵州省黔西县数学高一上册期末联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的零点是
A. B.
C. D.
2、下列命题正确的是（）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
3、下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）
A.， B.，
C.， D.，
4、“”是“关于的方程有实数根”的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5、下列结论中正确的个数是（）
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
②命题“”是全称量词命题；
③命题“”的否定为“”；
④命题“是的必要条件”是真命题；
A.0 B.1
C.2 D.3
6、若、是全集真子集，则下列四个命题①；②；③；④中与命题等价的有
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
7、若点在函数的图像上，则
A.8 B.6
C.4 D.2
8、已知x，y是实数，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
10、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远若a、b、，则下列命题正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
11、已知x，y∈R，且<0，则（）
A.x-y>0 B.sinx-siny>0
C.>0 D.>2
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、____
13、已知．若实数m满足，则m的取值范围是__
14、函数在上是x的减函数，则实数a的取值范围是______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数的图像关于y轴对称
（1）求k的值；
（2）若此函数的图像在直线上方，求实数b的取值范围（提示：可考虑两者函数值的大小．）
16、已知非空集合，非空集合
（1）若，求（用区间表示）；
（2）若，求m的范围.
17、已知圆的圆心坐标为，直线被圆截得的弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）求经过点且与圆C相切的直线方程.
18、已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
（1）已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的值.
19、已知函数为奇函数
（1）求的值；
（2）当时，关于的方程有零点，求实数的取值范围
20、已知函数
（1）若，，求；
（2）将函数的图象先向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象．求函数的单调递增区间
21、已知函数
（1）若的定义域为，求实数的值；
（2）若的定义域为，求实数的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】函数y=x2-2x-3的零点即对应方程的根，故只要解二次方程即可
【详解】由y=x2-2x-3=（x-3）（x+1）=0，得到x=3或x=-1，所以函数y=x2-2x-3的零点是3和-1
故选B
【点睛】本题考查函数的零点的概念和求法．属基本概念、基本运算的考查
2、答案：D
【解析】由不等式性质依次判断各个选项即可.
【详解】对于A，若，由可得：，A错误；
对于B，若，则，此时未必成立，B错误；
对于C，当时，，C错误；
对于D，当时，由不等式性质知：，D正确.
故选：D.
3、答案：C
【解析】分析每个选项中两个函数的定义域，并化简函数解析式，利用函数相等的概念可得出合适的选项.
【详解】对于A选项，函数的定义域为，函数的定义域为，A选项中的两个函数不相等；
对于B选项，函数的定义域为，函数的定义域为，B选项中的两个函数不相等；
对于C选项，函数、的定义域均为，且，C选项中的两个函数相等；
对于D选项，对于函数，有，解得，
所以，函数的定义域为，函数的定义域为，D选项中的两个函数不相等.
故选：C.
4、答案：A
【解析】根据给定条件利用充分条件、必要条件的定义直接判断作答.
【详解】当时，方程的实数根为，
当时，方程有实数根，则，解得，则有且，
因此，关于的方程有实数根等价于，
所以“”是“关于的方程有实数根”的充分而不必要条件.
故选：A
5、答案：C
【解析】根据存在量词命题、全称量词命题的概念，命题的否定，必要条件的定义，分析选项，即可得答案.
【详解】对于①：命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故①错误；
对于②：命题“”是全称量词命