休假排队模型研究综述.docx

休假排队模型研究综述【摘要】休假排队模型是经典排队论的最新发展在计算机通信网络、柔性制造系统、运筹与管理等一系列高新技术领域中有着重要的应用对休假排队模型的研究受到人们的普遍关注。随着实际系统复杂性的提高以及计算机技术的发展采用仿真方法分析休假排队模型成为研究热点。【关键词】经典排队论；休假排队；计算机仿真一、休假排队模型研究背景介绍经典排队模型在处理军事、生产、经济、管理、交通及网络等复杂系统的设计与控制问题上表现出一定的局限性而休假排队模型的研究为系统的优化设计和过程控制尤其是为计算机系统及网络的性能分析提供了极大的灵活性且具有广阔的前景。近年来休假排队理论的研究受到广泛关注成为研究热点。所谓休假排队系统是指在经典排队系统的到达过程、服务机制和排队规则三部分的基础上引入休假策略既包括休假开始和结束的规则也包括休假时间的分布。按休假开始的规则休假策略分为空竭服务策略与非空竭服务策略。按休假结束的规则休假策略又分为单重休假与多重休假。休假排队理论又分为连续时间休假排队理论与离散时间休假排队理论。休假排队理论的分析方法分为两类即基于数学解析的理论分析方法及基于计算机编程的系统仿真方法。理论分析方法需要具备较强的数学基础研究过程中要做较深入的数学理论研究需要进行大量的数学推导与数学计算而实际应用中有些复杂问题用现有的数学手段很难给出精确的解析表达式。仿真技术是一门利用计算机软件模拟实际环境进行科学实验的技术该技术可以通过对问题的抽象模型的建立对现有系统进行真实的描述。仿真方法具有经济、可靠、实用、安全、灵活、及多次重复使用的优点已经成为对许多复杂系统进行分析、设计、试验、评估的必不可少的手段。二、排队论模型的国内外研究现状休假排队理论始于20世纪70年代是经典排队理论的推广。在80年代研究的重点是M/G/1休假排队模型初步形成了以随机分解为核心的休假排队理论框架。在连续时间休假排队理论数学领域田乃硕建立了多服务台休假排队系统的随机分解理论揭示并证明了对M/M/c和GI/M/c休假排队普遍适用的“条件随机分解”规律从而为多服务台休假排队系统的指标分析与实际应用提供了一个完整的理论框架；相关问题的研究也可见文献。2006年马占友刘辛等发表的空竭服务Geom/G/1休假模型文献对空竭服务Geom/G/1休假模型进行了研究提出了边界状态的变体模型平行于连续时间M/G/1排队模型的解析结果给出了离散时间的稳态队长与等待时间的随机分解结果。2007年骆川义等研究了多级适应性休假MX/G/1排队系统的队长分布从研究队长的瞬态性质出发得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的递推式、队长稳态分布的递推表达式和稳态队长的随机分解并且给出了服务台闲期、服务台忙循环的分布函数且对多级适应性休假MX/G/1排队的离去过程进行了研究揭示了带休假机制的M/G/1系统及其变体的离去过程的结构特征。2008年唐应辉刘名武在N-策略单重休假M/G/1排队系统中引进“服务台忙期”和全概率分解技术研究了队长的瞬态分布和稳态分布给出了计算队长稳态分布的递推公式从而得到稳态队长分布的概率母函数和稳态队长的随机分解。岳德权孙妍平对带有止步和中途退出的M/M/C/N部分服务台同步多重休假排队系统的等待时间进行了研究。同期金顺福、田乃硕教授的虚通道交换系统性能指标的离散时间排队分析文献基于单个到达离散时间休假排队理论对交换虚通道性能指标进行了性能分析；在此基础上后续研究中出现了在排队模型的到达过程中引入了批量机制研究了自相似性对面向连接Internet通信服务性能的影响以及基于有限容量排队系统分别对单个到达过程、批量到达过程进行了分析给出了交换虚通道的性能指标。以上的研究多是基于数学解析方法的为休假排队所进行的系统的仿真研究工作不多。2005年宋振峰等人进行了基于Matlab对M/M/m排队模型进行了仿真基于事件调度的离散事件的仿真方法以静态仿真的思想实现了动态系统的仿真给出队列长度随时间变化情况、顾客的等待时间、顾客的延时和占用率等排队指标。2006年张建航等人研究了单服务台排队模型并针对典型实例对排队模型中重要的运行指标借助于计算机Matlab语言进行了仿真。给出了如队长期望值、顾客逗留时间的期望值及顾客等待时间的期望值等系统运行指标。何建东通过设置一个模拟时钟来推进时间模拟排队系统的运行状态得到平均队长服务利用率等系统的指标。三、未来研究方向及研究意义目前为止经典排队理论的理论体系相对比较完善同时被广泛地应用到现实生活中的各个领域。20世纪中期计算机通讯网络、柔性制造系统、异步转换模式等高新技术领域的发展提出了大量复杂系