2023年山东省德州市高考数学一模试卷+答案解析(附后).pdf

2023年山东省德州市高考数学一模试卷

1.若复数z满足，则()

A.B.2C.D.3

2.已知集合，，且，则()
A.B.C.D.

3.在中，“”是“”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于A，B两点，若点

A，B到y轴的距离之和为，则p的值为()
A.1B.2C.3D.4
5.新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点，近年来备受青睐.某新能源汽车

制造企业为调查其旗下A型号新能源汽车的耗电量单位：情况，随机调查得

到了1200个样本，据统计该型号新能源汽车的耗电量，若

，则样本中耗电量不小于的汽车大约有()
A.180辆B.360辆C.600辆D.840辆

6.由点射出的两条光线与：分别相切于点A，B，称两射

线PA，PB上切点右侧部分的射线和优弧AB右侧所夹的平面区域为的“背面”.若

：处于的“背面”，则实数t的取值范围为()

A.B.

C.D.

7.已知等边的边长为2，D为BC的中点，P为线段AD上一点，，垂

足为E，当时，()

A.B.C.D.

8.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉.函数

称为高斯函数，其中，表示不超过x的最大整数，例如：，

，则方程的所有解之和为()

A.B.C.D.

，
9.近年来，我国人口老龄化持续加剧，为改善人口结构，保障国民经济可持续发展，国家

出台了一系列政策，如2016年起实施全面两孩生育政策，2021年起实施三孩生育政策等.
根据下方的统计图，下列结论正确的是()

A.2010至2022年每年新生儿数量的平均数高于1400万
B.2010至2022年每年新生儿数量的第一四分位数低于1400万
C.2015至2022年每年新生儿数量呈现先增加后下降的变化趋势
D.2010至2016年每年新生儿数量的方差大于2016至2022年每年新生儿数量的方差
10.已知函数

的部分图象如

图所示，则()
A.的最小正周期为

B.当时，的值域为

C.将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象

D.将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象

关于点对称

11.已知双曲线C：，O为坐标原点，过C的右焦点F作C的一

条渐近线的平行线交C于点P，交C的另一条渐近线于点Q，则()

A.向量在上的投影向量为

B.若为直角三角形，则C为等轴双曲线

，
C.若，则C的离心率为

D.若，则C的渐近线方程为

12.已知，，若直线与、图象交点的纵坐标

分别为n，m，且，则()

A.B.

C.D.

13.展开式中含项的系数为______.

14.某企业的一批产品由一等品零件、二等品零件混装而成，每包产品均含有10个零件.

小张到该企业采购，利用如下方法进行抽检：从该企业产品中随机抽取1包产品，再从该包
产品中随机抽取4个零件，若抽取的零件都是一等品，则决定采购该企业产品；否则，拒绝
采购.假设该企业这批产品中，每包产品均含1个或2个二等品零件，其中含2个二等品零
件的包数占，则小张决定采购该企业产品的概率为______.
15.过点与曲线相切的直线方程为______.

16.在三棱锥中，AB，AC，AV两两垂直，，，P为棱
AB上一点，于点H，则面积的最大值为______；此时，三棱锥

的外接球表面积为______.
17.已知等比数列的各项均为正数，其前n项和为，且，，成等差数列，

求数列的通项公式；

设，求数列的前n项和
18.在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
求证：；

若A的角平分线交BC于D，且，求面积的取值范围.
19.黄河鲤是我国华北地区的主要淡水养殖品种之一，其鳞片金黄、体形形长，尤以色泽

鲜丽、肉质细嫩、气味清香而著称.为研究黄河鲤早期生长发育的规律，丰富黄河鲤早期养殖
经验，某院校研究小组以当地某水产养殖基地的黄河鲤仔鱼为研究对象，从出卵开始持续观

察20天，试验期间，每天固定时段从试验水体中随机取出同批次9尾黄河鲤仔鱼测量体长，
取其均值作为第天的观测值单位：，其中，，2，3，…，根据以

往的统计资料，该组数据可以用Logistic曲线拟合模型或Logistic非线

性回归模型进行统计分析，其中a，b，u为参数.基于这两个模型，绘制得到如

，
下的散点图和残差图：

你认为哪个模型的拟合效果更好？分别结合散点图和残差图进行说明；

假定，且黄河鲤仔鱼的体长y与天数t具有很强的相关关系.现对数据进行初步

处理，得到如下统计量的值：，

，其中，根据的判

断结果及给定数据，求y关于t的经验回归方程