2024年江苏省无锡市中考数学试卷含答案解析.pdf

徐老师
江苏省无锡市2019年中考试卷
数学

(满分130分,考试时间120分钟)
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.5的相反数是()

11
A.－5B.5C.D.
55

2.函数y2x1中自变量x的取值范围是()

111
A.xB.x1C.xD.x
222

3.分解因式4x2y2的结果是()

A.(4xy)(4xy)B.4(xy)(xy)

C.(2xy)(2xy)D.2(xy)(xy)

4.已知一组数据：66,66,62,67,63,这组数据的众数和中位数分别是()
A.66,62B.66,66C.67,62D.67,66
5.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是
()
AA.长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆柱
6.下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

ABCD

7.下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是()

A.内角和为360°B.对角线互相平分
C.对角线相等D.对角线互相垂直

8.如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PO的延长线交⊙O于点B,连接AB,若

P40,则B的度数为()

A.20°B.25°C.40°D.50°

k
9.如图,已知A为反比例函数y(x0)的图像上一点,过点A作ABy轴,垂足为
x

B.若△OAB的面积为2,则k的值为()
A.2B.-2C.4D.-4
10.某工厂为了要在规定期限内完成加工2160个零件的任务,于是安排15名工人

每人每天加工a个零件(a为整数).开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的

工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a的值至少
为()
A.10B.9C.8D.7
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)

4
11.的平方根为.
9
12.2019年6月29日,新建的无锡文化旅游城将盛大开业,开业后预计年接待游客
量约20000000人次,这个年接待游客量可以用科学记数法表示为人

次.

13.计算：(a3)2.

14.某个函数具有性质：当x0时,y随x的增大而增大.这个函数的表达式可以
是.(只要写出一个符合题意的答案即可)

15.已知圆锥的母线长为5cm,侧面积为15πcm2,则这个圆锥的底面圆半

cm.

16.已知一次函数ykxb的图像如图所示,则关于x的不等式3kxb0的解集

为.

徐老师

17.如图,在△ABC中,AC:BC:AB5:12:13,⊙O在△ABC内自由运动,若⊙O的半
10
径为1,且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为,则△ABC的周长
3
为.

18.如图,在△ABC中,ABAC5,BC45,D为边AB上一动点(B点除外),以

CD为一边作正方形CDEF,连接BE,则△BDE的面积的最大值为.
三、解答题(本大题共10小题,共84分)
19.(本题满分8分)计算：

12
(1)3(2019)0；(2)2a3ga3(a2)3.
2

20.(本题满分8分)解方程：

14
(1)x22x50；(2).
x2x1

21.(本题满分8分)如图,在△ABC中,ABAC,点D、E分别在AB、AC上,

BDCE,BE、CD相交于点O.求证：

(1)△DBC≌△ECB；

(2)OBOC.

22.(本题满分8分)某商场举办抽奖活动,规则如下：在不透明的袋子中有2个红球
和2个黑球,这些球除颜色外都想同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得
1份奖品,若摸到黑球,则没有奖品.
(1)如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳得奖品的概率为；
(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率.(请
用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)

23.(本题满分6分)《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分
及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分
得为及格；59.9分及以下的为不及格,某校为了了解九年级学生的体质健康

状况,从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试,测试结果如

下面的统计表和扇形统计图所示.

徐老师
各等级学生平均分统计表
不及
等级优秀良好及格
格
平均
92.185.069.241.3
分

(1)扇形统计图中“不及格”所占的百分比为；
(2)计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；
(3)若所抽取的学生中所有不及格等级的学生总分恰好等于某一个良好等级学
生的分数,请估计该九年级学生中约有多少