线性规划的图解法.pptx

第二章线性规划的图解法第二章线性规划的图解法§1问题的提出例2M&D公司生产两种产品A和B，基于对现有的存储水平和下一个月的市场潜力的分析，M&D公司管理层决定A和B的总产量至少要达到350千克，此外，公司的一个客户订了125千克的A产品必须首先满足。每千克A、B产品的制造时间分别为2小时和1小时，总工作时间为600小时。每千克A、B产品的原材料成本分别为2$和3$。确定在满足客户要求的前提下，原材料成本最小的生产计划。§1问题的提出max（min）z=c1x1+c2x2+……+cnxn其它表示方式例2-1.目标函数：
Maxz=50x1+100x2
约束条件：
s.t.
x1+x2≤300(A)
2x1+x2≤400(B)
x2≤250(C)
x1≥0(D)
x2≥0(E)
得到最优解：
x1=50，x2=250
最优目标值z=27500
图解线性规划问题步骤二元一次不等式（组）表示的平面区域的确定§2图解法§2图解法§2图解法§2图解法价值系数的符号与目标函数直线族的平行移动x1由以上例题可知，线性规划的解有4种形式：§2图解法进一步讨论进一步讨论§3线性规划模型的标准化§3线性规划的标准化§3线性规划的标准化§3线性规划的标准化§3线性规划的标准化§3线性规划的标准化§3线性规划的标准化线性规划标准化的步骤【例】将下列线性规划化为标准型(3)第二个约束条件是≥号，在≥号左端减去剩余变量(Surplusvariable)x5，x5≥0。也称松驰变量综合起来得到下列标准型当某个约束是绝对值不等式时，将绝对值不等式化为两个不等式，再化为等式，例如约束对于a≤x≤b(a、b均大于零)的有界变量化为标准形式有两种方法。
一种方法是增加两个约束x≥a及x≤b
另一种方法是令x'=x－a，则a≤x≤b等价于0≤x'≤b－a，增加一个约束x'≤b－a并且将原问题所有x用x=x'+a替换。§4图解法的灵敏度分析目标函数线旋转目标函数线旋转目标函数线旋转目标函数线旋转目标函数线旋转目标函数线旋转目标函数线旋转§4图解法的灵敏度分析§4图解法的灵敏度分析约束边界线平移约束边界线平移约束边界线平移约束边界线平移约束边界线平移约束边界线平移约束边界线平移约束边界线平移约束边界线平移§4图解法的灵敏度分析