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基于自适应的高对比性子空间的高维离群点检测
一、引言
随着数据量的快速增长，高维数据在各个领域中得到了广泛应用，如生物信息、社交网络、金融分析等。然而，高维数据也带来了一些挑战，其中之一就是离群点检测。离群点是指与其他点不同的异常数据，这些异常数据可能是由于数据欺诈、设备故障等原因而产生的。由于离群点的存在，会影响学习算法的准确性，因此需要对离群点进行检测。
本文介绍一种基于自适应的高对比性子空间的高维离群点检测方法。该方法将数据降维到低维空间，然后通过自适应阈值进行离群点检测。该方法不仅适用于高维数据，而且可以处理不同分布的数据。
二、相关工作
目前，已经有许多方法用于高维离群点检测。其中，基于子空间的方法广泛使用。根据不同的子空间构建方法，可以将基于子空间的方法分为三类：线性子空间、非线性子空间和高对比性子空间。
线性子空间方法是将数据投影到低维空间，然后通过离群点分数进行离群点检测。例如，PrincipalComponentAnalysis（PCA）和LinearDiscriminantAnalysis（LDA）等方法。
非线性子空间方法是将数据映射到高维空间并构建子空间。例如，LocalOutlierFactor（LOF）和IsolationForest（IF）等方法。
高对比性子空间方法是通过学习高对比性子空间来进行离群点检测。其中，最具代表性的方法是HighContrastSubspaceClustering（HCSC）。
三、方法描述
高对比性子空间方法是一种基于局部自适应的离群点检测算法。该算法通过学习高对比性子空间来实现离群点检测。具体步骤如下：
1、将数据通过局部线性嵌入（LocallyLinearEmbedding，LLE）算法映射到低维空间。LLE算法是一种经典的非线性降维算法。
2、对于降维后的数据，通过HCSC算法学习高对比性子空间。HCSC算法是一种无监督的子空间聚类算法。它将数据划分为不同的子空间，并且在每个子空间中学习高对比性特征。
3、将每个数据点投影到HCSC算法学习到的高对比性子空间，并计算每个数据点的离群点分数。离群点分数基于局部阈值进行计算。具体地，对于每个数据点，将其与其局部邻域中的距离的中位数进行比较。如果该距离大于局部阈值，则该数据点被视为离群点。
四、实验结果
本文使用了三个数据集进行实验，包括KDDCup99、Covertype和Musk。实验结果表明，所提出的方法在准确性、召回率和F1值方面均优于其他方法。
五、结论
本文提出了一种基于自适应的高对比性子空间的高维离群点检测方法。该方法使用HCSC算法学习高对比性子空间，并通过自适应阈值进行离群点检测。实验结果表明，所提出的方法在不同数据集上表现优异。因此，所提出的方法可以有效地处理高维数据中的离群点问题。