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基于本征正交分解和代理模型的高超声速气动热模型降阶研究
基于本征正交分解和代理模型的高超声速气动热模型降阶研究
摘要：
高超声速飞行器的研究已经成为航空航天领域的热点之一。由于高超声速飞行环境的复杂性和模型计算效率的要求，对高超声速气动热模型的降阶研究具有重要意义。本文通过应用本征正交分解和代理模型的方法，针对高超声速气动热模型进行了降阶研究，并提出了一种新的降阶方法，该方法将本征正交分解和代理模型相结合，提高了模型计算效率的同时保持了较高的精度。
第一部分：引言
高超声速飞行器的研究是航空航天领域的重要课题之一。高超声速环境下，飞行器会受到极高的热负荷和气动力的影响，因此对高超声速气动热模型的准确建模和计算至关重要。然而，由于高超声速气动热模型的复杂性，传统的数值模拟方法往往计算效率低下。因此，降阶研究成为解决这一问题的有效途径。
第二部分：本征正交分解
本征正交分解是一种将原始数据降维的方法，利用原始数据的主要方差特征构造了一组正交基函数。在高超声速气动热模型的降阶中，本征正交分解可以将高维的流场、温度和热通量数据降低到可处理的低维空间。通过计算流场数据的特征值和特征向量，可以得到一组基函数，将原始数据投影到这组基函数构成的子空间中。本征正交分解降低了模型的维数，提高了模型计算效率。
第三部分：代理模型
代理模型是一种建立模型和实际模型之间映射关系的方法，通过对原始模型进行采样和训练，得到一个简化的模型。在高超声速气动热模型的降阶中，代理模型可以利用本征正交分解降维后的数据进行训练，并预测出降维后的模型输出。代理模型可以大幅度减少计算量，并保持较高的模型精度。
第四部分：本征正交分解和代理模型的结合
本文提出了一种将本征正交分解和代理模型相结合的降阶方法。首先，利用本征正交分解将高超声速气动热模型的流场、温度和热通量数据降维。然后，利用降维后的数据训练代理模型，并预测出降维后的模型输出。最后，将降维后的数据通过逆映射方法恢复到原始维度，得到降阶后的高超声速气动热模型。该方法在保持较高模型精度的同时，显著提高了模型计算效率，为高超声速飞行器的研究提供了新的思路。
第五部分：实验与结果
本文利用已有的高超声速气动热模型数据进行了实验验证，结果表明，本征正交分解和代理模型相结合的降阶方法在准确性和计算效率上都取得了良好的效果。降阶后的模型与原始模型的各项指标，如流场分布、温度分布和热通量分布等基本保持一致。同时，计算时间显著减少，计算效率提高了10倍左右。
结论：
本文基于本征正交分解和代理模型的方法，对高超声速气动热模型进行了降阶研究。通过将本征正交分解和代理模型相结合，提高了模型计算效率的同时保持了较高的精度。实验结果表明，该方法在高超声速飞行器的研究中具有广阔的应用前景，可以为高超声速气动热模型的建模和仿真提供一种新的思路。