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植树问题(25)--第1课时植树问题〔1〕——两端都栽昌吉市第五小学王艺蓉【教学内容】教材例1【教学目标】1.利用熟悉的生活情境通过动手操作等实践活动理解并掌握“两端都要种〞的“植树问题〞中间隔数、植树棵树之间的规律。2.在合作探究解决问题中建构数学模型感受数学的简化思想和应用价值。3.渗透数形结合的思想培养学生借助图形解决问题的意识。【重点难点】1.让学生探究发现一条线上植树问题〔两端都种〕的规律经历数学建模的过程。2.让学生体验“化繁为简〞的解题策略和数学思想方法。【教学准备】多媒体课件。教学过程：【情景导入】猜谜语〔打一人体器官〕谜底：手引出间隔数的含义。师：但你们可知道在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！引入新课并板书课题。【新课讲授】植树问题(25)--植树问题(25)--1.教学例1。〔1〕出例如1：同学们在全长100米的小路一边植树每隔5米栽一棵〔两端要栽〕。一共需要多少棵树苗？〔2〕读题从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？学生相互交流。明确：在100米长的路的一边植树每间隔5米栽一棵两端都要栽。要求一共需要栽多少棵树？同学们大胆猜想说出结论。学生甲：每隔5米栽一棵100÷5=20〔棵〕学生乙：两端都栽20+2=22〔棵〕还有学生猜想是19棵或21棵我们该怎样判断谁猜想的正确呢？对验证是最好的方法。下面我们一起想方法去验证。100米太长先在短距离的路上来试一试看看要栽几棵？还可以把这段路看成是20米2米或30米通过画图的方法得出规律再根据规律。再求出100米厂的路需要栽几棵？这是数学中最常用到的一种方法“化繁为简法〞。现在我们一20米为例看一看可以栽几棵树？从图上你看出了20m可以栽几棵树？中间有几个间隔？学生观察后汇报。引导学生明确什么间隔：间隔是指两物体之间的一段距离这里指两棵树之间的间距。从图上可知10m可以栽3棵树中间有2个间隔。植树问题(25)--植树问题(25)--再用线段图表示20m、25m、30m的栽树棵数。观察、讨论：你从图上发现了什么？学生讨论、汇报。〔5〕你发现什么规律？引导学生小结：“两端都要栽〞时棵数总比间隔数多1也就是：棵数=间隔数+1。〔6〕应用规律解决问题。提问：例1中的长度是100米应该怎样解答？学生独立完成、汇报交流。引导学生明确：“两端都要栽〞时棵数=间隔数+1。100÷5=20〔个〕…………间隔数20+1=21〔棵〕…………棵数答：一共需要21棵树苗。〔7〕总结规律。在“两端都要栽〞的植树问题中你知道了哪些数学关系呢？棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1【稳固提高】