江西省宜春市高安市2022-2023学年数学九上期末检测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）
A．m≥ B．m＜ C．m＝ D．m＜﹣
2．同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为（）
A． B． C． D．
3．如图，正方形中，点、分别在边，上，与交于点.若，，则的长为（）

A． B． C． D．
4．如图，四边形内接于,为延长线上一点,若，则的度数为（）

A． B． C． D．
5．把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）
A． B．
C． D．
6．抛物线y=2x2＋3与两坐标轴的公共点个数为（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是()
A．5 B．6 C．7 D．8
8．如图，直线y＝x＋3与x、y轴分别交于A、B两点，则cos∠BAO的值是()

A． B． C． D．
9．如图，周长为定值的平行四边形中，，设的长为，周长为16，平行四边形的面积为，与的函数关系的图象大致如图所示，当时，的值为（）

A．1或7 B．2或6 C．3或5 D．4
10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）．

A．60° B．75° C．85° D．90°
11．圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（）
A．5cm B．10cm C．6cm D．5cm
12．如图，在△ABC中，EF∥BC，，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）

A．9 B．10 C．12 D．13
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，点为矩形边上一点，点在边的延长线上，与交于点，若，，，则______.

14．计算________________.
15．已知反比例函数的图象如图所示，则_____，在图象的每一支上，随的增大而_____．

16．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为______．

17．如图，在四边形中，，，，分别为，的中点，连接，，．，平分，，的长为__．

18．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，水流的高度（单位：）与水流喷出时间（单位：）之间的关系式为，那么水流从喷出至回落到水池所需要的时间是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径，高，求这个圆锥形漏斗的侧面积．

20．（8分）为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量（台）和销售单价（万元）满足如图所示的一次函数关系．
（1）求月销售量与销售单价的函数关系式；
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于35万元，如果该公司想获得130万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？

21．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．
（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．
（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．

22．（10分）已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5的值(要求先化简再求值).
23．（10分）如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分，，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E．
(1)求证：直线CD是⊙O的切线．
(2)求证：．

24．（10分）如图①，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，AB⊥AC，过点A作AE⊥BD于点E.
(1)若BC＝6，求AE的长度；
(2)如图②，点F是BD上一点，连接AF，过点A作AG⊥AF，且AG＝AF，连接GC交AE于点H，证明：GH＝CH.

25．（12分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC